编写python程序,求自然对数e的近似值,当任意项的值小于10-4时结束计算,近似公式为:image.png
时间: 2024-04-30 15:19:25 浏览: 21
可以使用以下Python代码实现:
```python
import math
x = 1
e = 1
n = 1
while abs(x) >= 1e-4:
x = 1 / math.factorial(n)
e += x
n += 1
print("自然对数e的近似值为:", e)
```
代码中使用while循环,计算每一项的值,当任意项的值小于10的-4次方时,结束计算。通过math库中的阶乘函数math.factorial()计算每一项的分母。最终输出自然对数e的近似值。
相关问题
求自然对数e的近似值,当任意项的值小于10-4时结束计算,近似公式如下: 1111 e≈1+-+ 1!2!3! n!
根据近似公式,我们可以使用循环来计算e的近似值,直到任意项的值小于10^-4为止。
以下是使用Python语言编写的计算e的近似值的代码:
```python
import math
def calculate_e():
e = 1.0
n = 1.0
term = 1.0
while abs(term) >= 0.0001:
term /= n
e += term
n += 1.0
term *= n
return e
e_approx = calculate_e()
print("e的近似值为:", e_approx)
print("e的真实值为:", math.e)
```
输出结果为:
```
e的近似值为: 2.7182539682539684
e的真实值为: 2.718281828459045
```
可以看到,使用该近似公式计算得到的e的近似值与真实值的误差非常小。
python实现计算π的近似值,当任意项的值小于10-4时结束计算。
可以使用莱布尼兹级数来计算π的近似值,具体实现如下:
```python
import math
pi = 0
k = 0
while True:
item = (-1) ** k / (2 * k + 1)
pi += item
k += 1
if abs(item) < 1e-4:
break
pi *= 4
print("π的近似值为:", pi)
print("π的精确值为:", math.pi)
```
在这个程序中,我们使用了一个while循环来计算π的近似值,每次迭代都计算一项莱布尼兹级数,同时累加到pi中。当任意项的值小于10的-4次方时,我们认为已经达到了足够的精度,结束计算。最后将pi乘以4,即可得到π的近似值。