给我一个分治法求解输入 n 个数字,然后输出第 k 小的数,最小的数是第 0 小
时间: 2023-12-03 15:43:17 浏览: 66
数据结构与算法,分治法
可以使用快速选择算法(QuickSelect),是基于快速排序算法的一种变形。
算法步骤如下:
1. 选取一个 pivot 元素,将数组分为两部分:小于 pivot 的元素和大于等于 pivot 的元素。
2. 判断 pivot 元素在第几个位置,如果该位置为 k,则直接返回 pivot;如果该位置小于 k,则在大于等于 pivot 的部分继续寻找第 k 小的元素;如果该位置大于 k,则在小于 pivot 的部分继续寻找第 k 小的元素。
3. 重复步骤 1 和 2,直到找到第 k 小的元素。
代码实现如下:
```
int partition(int arr[], int low, int high) {
int pivot = arr[high];
int i = low - 1;
for (int j = low; j < high; j++) {
if (arr[j] < pivot) {
i++;
swap(arr[i], arr[j]);
}
}
swap(arr[i+1], arr[high]);
return i+1;
}
int quickSelect(int arr[], int low, int high, int k) {
if (low == high) {
return arr[low];
}
int pivotIndex = partition(arr, low, high);
if (pivotIndex == k) {
return arr[pivotIndex];
} else if (pivotIndex < k) {
return quickSelect(arr, pivotIndex+1, high, k);
} else {
return quickSelect(arr, low, pivotIndex-1, k);
}
}
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
int arr[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> arr[i];
}
cout << quickSelect(arr, 0, n-1, k) << endl;
return 0;
}
```
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