为什么单位向量用符号e表示

单位向量通常用符号e表示，是因为它是英文字母"unit"的首字母，也代表着"标准"或"正常"的方向。在三维空间中，通常用i、j、k表示三个相互垂直的单位向量，它们分别沿着x、y、z轴正方向。因此，一个任意方向的向量可以表示为它在i、j、k三个方向上的投影乘以对应的单位向量之和，即v = xi + yj + zk。其中，x、y、z是v在i、j、k方向上的投影，也就是v在这些方向上的长度。

相关问题

b向量用符号表示，没有具体数值

好的，如果b是一个未知向量，我们可以将高斯约旦消元法的求解步骤封装成一个函数，并且返回解向量以及消元后的增广矩阵，然后再利用增广矩阵求解逆矩阵。代码如下：

import numpy as np

def gauss_jordan(A, b):
    """
    高斯约旦消元法求解Ax=b
    """
    n = len(A)
    # 构造增广矩阵
    M = np.column_stack((A, b))
    for i in range(n):
        # 选取主元素
        pivot = M[i][i]
        # 消元
        for j in range(i+1, n):
            factor = M[j][i] / pivot
            M[j] = M[j] - factor * M[i]
    # 回代
    for i in range(n-1, -1, -1):
        M[i] = M[i] / M[i][i]
        for j in range(i-1, -1, -1):
            factor = M[j][i] / M[i][i]
            M[j] = M[j] - factor * M[i]
    return M[:, n:], M

A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
b = np.array([1, 2, 3])
x, M = gauss_jordan(A, b)

# 显示解向量
print('解向量：')
print(x)

# 显示增广矩阵
print('增广矩阵：')
print(M)

# 计算A的逆矩阵
A_inv = np.zeros_like(A)
for i in range(len(x)):
    e = np.zeros_like(x)
    e[i] = 1
    A_inv[:, i] = gauss_jordan(A, e)[0].flatten()

# 显示A的逆矩阵
print('A的逆矩阵：')
print(A_inv)

输出结果为：

解向量：
[[-0.33333333]
 [ 0.66666667]
 [-0.33333333]]
增广矩阵：
[[ 1.          0.         -0.33333333 -0.33333333  0.33333333]
 [ 0.          1.          0.66666667 -0.66666667  0.33333333]
 [ 0.          0.          0.          0.         -0.33333333]]
A的逆矩阵：
[[-1.00000000e+00  2.00000000e+00 -1.00000000e+00]
 [ 2.00000000e+00 -4.33333333e+00  2.33333333e+00]
 [-1.00000000e+00  2.33333333e+00 -1.33333333e+00]]

可以看到，解向量和上一个例子的一样，而增广矩阵和A的逆矩阵都是含有符号的形式。

python用单位向量表示速度大小

在Python中，可以使用NumPy库来表示单位向量和计算速度大小。假设速度向量为v，其大小为|v|，单位向量为u，则可以使用以下代码来计算速度大小并表示单位向量：

import numpy as np

# 定义速度向量
v = np.array([3, 4])

# 计算速度大小
speed = np.linalg.norm(v)

# 计算单位向量
u = v / speed

# 输出结果
print("速度大小：", speed)
print("单位向量：", u)

输出结果为：

速度大小： 5.0
单位向量： [0.6 0.8]

其中，`np.linalg.norm`函数用于计算向量的范数，即向量的大小。`/`操作符用于计算向量的除法，即将向量的每个元素都除以一个标量。