为什么用四元数还要用旋转矩阵和旋转向量

在SLAM中，我们通常需要表示旋转，常用的表示方法有旋转矩阵、旋转向量和四元数。每种表示方法都有其优缺点，因此在不同的情况下可能会选择不同的表示方法。

四元数是一种紧凑且高效的表示方法，可以避免万向锁问题，并且在插值操作中具有很好的性质。因此，在SLAM中，四元数常用于表示旋转，特别是在需要频繁进行插值操作时。

旋转矩阵是另一种常见的旋转表示方法，它可以直观地表示旋转变换。旋转矩阵也具有良好的数学性质，如正交性和行列式等于1，因此在一些算法中需要使用旋转矩阵进行计算。

旋转向量是一种更加紧凑的表示方法，可以看作是将旋转矩阵展开为一个向量。它可以在一些算法中代替旋转矩阵，从而减少存储和计算的开销。

因此，在SLAM中，选择哪种旋转表示方法取决于具体的应用场景和算法需求。有时候，我们需要同时使用多种表示方法，以便在不同的操作中选择最合适的表示方法。