旋转向量转四元数 python

在 OpenCV 中，可以使用 `cv2.Rodrigues` 函数将旋转向量转换为旋转矩阵，然后使用 `cv2.RQDecomp3x3` 函数将旋转矩阵分解为旋转矩阵和缩放矩阵，最后使用 `scipy.spatial.transform.Rotation.from_matrix` 函数将旋转矩阵转换为四元数。

以下是示例代码：

import cv2
import numpy as np
from scipy.spatial.transform import Rotation

# 假设旋转向量为 rot_vec
rot_mat, _ = cv2.Rodrigues(rot_vec)
rot_mat, scale_mat = cv2.RQDecomp3x3(rot_mat)

if np.linalg.det(scale_mat) < 0:
    scale_mat[:, 2] *= -1

rot = Rotation.from_matrix(rot_mat)
q = rot.as_quat()

其中，`q` 即为转换后得到的四元数。

需要注意的是，旋转向量的长度必须为旋转角度的弧度值，且旋转向量必须为 3x1 或 1x3 的列向量。如果旋转向量的长度不为旋转角度的弧度值，需要进行归一化处理。

相关问题

等效旋转矢量到四元数的转换python编程及详细注释附带运

好的，我可以为您提供等效旋转矢量到四元数的转换Python代码。首先，让我们来了解一下等效旋转矢量和四元数之间的关系。

等效旋转矢量是一个三维向量，表示绕一个轴旋转的角度和方向。而四元数是一种数学工具，可以表示旋转的方向和大小。因此，我们可以将等效旋转矢量转化为四元数，以便更方便地进行旋转计算。

下面是Python代码实现等效旋转矢量到四元数的转换，附带详细注释：

import math

def axisangle_to_quaternion(axis, angle):
    """
    将等效旋转矢量转换为四元数

    :param axis: 等效旋转矢量的三维向量
    :param angle: 绕该向量旋转的角度
    :return: 四元数表示的等效旋转矢量
    """
    # 将角度转换为弧度
    angle = math.radians(angle)
    # 计算旋转的sin和cos值
    sina = math.sin(angle / 2)
    cosa = math.cos(angle / 2)
    # 计算四元数的四个分量
    x = axis[0] * sina
    y = axis[1] * sina
    z = axis[2] * sina
    w = cosa
    # 返回四元数
    return x, y, z, w

这段代码接受一个三维向量和一个角度作为输入，然后将它们转换为四元数。注意，这个函数返回的四元数的顺序是 x, y, z, w，与其他库中可能不同，需要注意。

接下来，我们可以使用这个函数来将等效旋转矢量转换为四元数。例如：

axis = [0, 0, 1]  # 绕 z 轴旋转
angle = 90  # 旋转的角度
quaternion = axisangle_to_quaternion(axis, angle)
print("Quaternion: ", quaternion)

输出将是：

Quaternion:  (0.0, 0.0, 0.7071067811865476, 0.7071067811865476)

这个四元数表示绕 z 轴旋转 90 度。

希望这个代码能够帮助您完成您的任务。如有任何疑问，请随时问我。

等效旋转矢量到四元数的转换python编程及详细注释附带案例

好的，下面是带有案例的等效旋转矢量到四元数的转换Python代码及详细注释：

import math

def axisangle_to_quaternion(axis, angle):
    """
    将等效旋转矢量转换为四元数

    :param axis: 等效旋转矢量的三维向量
    :param angle: 绕该向量旋转的角度
    :return: 四元数表示的等效旋转矢量
    """
    # 将角度转换为弧度
    angle = math.radians(angle)
    # 计算旋转的sin和cos值
    sina = math.sin(angle / 2)
    cosa = math.cos(angle / 2)
    # 计算四元数的四个分量
    x = axis[0] * sina
    y = axis[1] * sina
    z = axis[2] * sina
    w = cosa
    # 返回四元数
    return x, y, z, w

# 例1：绕x轴旋转90度
axis = [1, 0, 0]  # 绕 x 轴旋转
angle = 90  # 旋转的角度
quaternion = axisangle_to_quaternion(axis, angle)
print("Quaternion: ", quaternion)

# 例2：绕y轴旋转45度
axis = [0, 1, 0]  # 绕 y 轴旋转
angle = 45  # 旋转的角度
quaternion = axisangle_to_quaternion(axis, angle)
print("Quaternion: ", quaternion)

# 例3：绕z轴旋转180度
axis = [0, 0, 1]  # 绕 z 轴旋转
angle = 180  # 旋转的角度
quaternion = axisangle_to_quaternion(axis, angle)
print("Quaternion: ", quaternion)

输出将是：

Quaternion:  (0.7071067811865475, 0.0, 0.0, 0.7071067811865476)
Quaternion:  (0.0, 0.3826834323650897, 0.0, 0.9238795325112867)
Quaternion:  (0.0, 0.0, 1.0, 6.123233995736766e-17)

这个代码示例分别将等效旋转矢量绕 x 轴、y 轴和 z 轴旋转，并将其转换为四元数。输出为每个情况下的四元数。

希望这个代码能够帮助您完成您的任务。如有任何疑问，请随时问我。