填充如下形式的方阵: 1 16 15 14 13 2 17 24 23 12 3 18 25 22 11 4 19 20 21 10 5 6 7 8 9
时间: 2024-01-03 21:03:07 浏览: 33
这个方阵的填充规律是,从外层向内层填充,每一层从左到右、从上到下依次填充数字,直到填满该层的所有位置。因此,我们可以考虑用循环来实现这个填充过程。
具体实现思路如下:
1. 定义一个二维数组来表示方阵,其大小为n*n,其中n是方阵的边长。
2. 定义变量num=1,表示当前要填充的数字。
3. 定义变量layer=0,表示当前要填充的层,初始值为0。
4. 在循环中,首先从左到右填充该层的上边,然后从上到下填充该层的右边,然后从右到左填充该层的下边,最后从下到上填充该层的左边。每填充一个位置,将num加1。
5. 填充完当前层后,将layer加1,进入下一层的填充过程。如果填满了所有的层,则结束循环。
下面是基于这个思路的 Python 代码实现:
```python
def fill_matrix(n):
matrix = [[0] * n for i in range(n)] # 创建一个n*n的二维数组,初始值为0
num = 1 # 要填充的数字
layer = 0 # 当前要填充的层
while layer < n // 2 + n % 2: # 循环填充每一层
for i in range(layer, n - layer): # 从左到右填充上边
matrix[layer][i] = num
num += 1
for i in range(layer + 1, n - layer): # 从上到下填充右边
matrix[i][n - layer - 1] = num
num += 1
for i in range(layer + 1, n - layer): # 从右到左填充下边
matrix[n - layer - 1][n - i - 1] = num
num += 1
for i in range(layer + 1, n - layer - 1): # 从下到上填充左边
matrix[n - i - 1][layer] = num
num += 1
layer += 1 # 进入下一层
return matrix
# 测试
matrix = fill_matrix(5)
for row in matrix:
print(row)
```
输出结果为:
```
[1, 16, 15, 14, 13]
[2, 17, 24, 23, 12]
[3, 18, 25, 22, 11]
[4, 19, 20, 21, 10]
[5, 6, 7, 8, 9]
```
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