已知a.shape为(16,3,32,32)，conv=torch.nn.Conv2D(3,8,3,stride=1,padding=1)，对a执行conv卷积操作后，得到的tensor的shape为（ ）

根据卷积层的定义，输出张量的大小可以使用以下公式计算：

$$\text{output size} = \frac{\text{input size} + 2\text{padding} - \text{kernel size}}{\text{stride}} + 1$$

其中，`input size`表示输入张量的大小，`padding`表示填充大小，`kernel size`表示卷积核的大小，`stride`表示步长。

根据这个公式，可以计算出执行卷积操作后输出张量的大小。在这个问题中，输入张量`a`的大小为`(16, 3, 32, 32)`，卷积核的大小为`(8, 3, 3, 3)`，padding为`1`，stride为`1`。因此，输出张量的大小为`(16, 8, 32, 32)`。其中，`16`表示batch size，`8`表示输出通道数，`32`表示输出的高度，`32`表示输出的宽度。

相关问题

请用torch编写一个卷积神经网络模型，用于图像8分类问题，并用summary函数输出每一层的形状。已知输入网络形状大小为（10,3,256,256）

在PyTorch中，我们可以使用`torch.nn`模块构建一个卷积神经网络（CNN）模型。这里是一个简单的例子，创建一个用于8分类图像识别的卷积神经网络结构，假设我们采用的是LeNet-5的架构作为基础：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F

# 定义卷积神经网络模型
class ConvNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(ConvNet, self).__init__()
        
        # 第一层卷积层
        self.conv1 = nn.Conv2d(3, 6, kernel_size=5)
        self.pool1 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)  # 下采样
        
        # 第二层卷积层
        self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5)
        self.pool2 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)  # 再次下采样

        # 全连接层
        self.fc1 = nn.Linear(16 * 4 * 4, 120)  # 将池化后的尺寸计算出来
        self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
        self.fc3 = nn.Linear(84, 8)  # 输出层，对应8分类任务

    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.conv1(x))  # 激活函数
        x = self.pool1(x)
        x = F.relu(self.conv2(x))
        x = self.pool2(x)

        # 展平并连接全连接层
        x = x.view(-1, self.num_flat_features(x))  # 把张量展平成一维向量
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x

    def num_flat_features(self, x):
        size = x.size()[1:]  # 排除batch_size维度
        num_features = 1
        for s in size:
            num_features *= s
        return num_features

# 初始化模型并使用summary函数获取模型结构信息
model = ConvNet()
input_shape = (10, 3, 256, 256)  # 输入数据形状
with torch.no_grad():
    print(model(torch.randn(input_shape)).shape)  # 验证形状
    print(nn.utils.summary.summary(model, input_shape))

#