用python求1-100的质数和只用if判断

以下是只用if判断的代码：

sum = 0
for i in range(2,101):
    flag = True
    for j in range(2, i):
        if i % j == 0:
            flag = False
            break
    if flag:
        sum += i
print(sum)

这个程序使用了两个嵌套的for循环，第一个循环枚举1到100之间的每个数，第二个循环枚举2到这个数减1之间的每个数，检查是否有能够整除它的数。如果这个数是质数，则将它加到sum中。flag变量用于记录是否有数能够整除当前枚举的数。

相关问题

编写程序，求最小的100个素数只用while循环

count = 0   # 计数器，记录已经找到的素数个数
num = 2     # 从2开始找素数
primes = [] # 用来存放找到的素数

while count < 100:
    is_prime = True # 假设当前数是素数
    for i in range(2, num):
        if num % i == 0:
            is_prime = False # 如果能被除1和自身以外的数整除，则不是素数
            break
    if is_prime:
        primes.append(num) # 如果是素数，将其加入到primes列表中
        count += 1         # 计数器加1
    num += 1              # 继续找下一个数

print(primes)

尝试只用费马小定理素数判定法生成1024位大素数并写出python代码

费马小定理是一种用于快速检验合数（非素数）的小技巧，但它本身并不能直接生成素数。为了生成大素数，通常会采用更复杂的算法，如米勒-拉宾素数测试（Miller-Rabin Primality Test），配合随机化的过程。然而，如果你仍然坚持要使用费马小定理来尝试筛选素数，这种方法效率较低，不适合生成大的素数。

下面是一个简单的Python代码示例，使用了费马小定理作为初步的素数检查步骤，但这只是非常基础的，并不能保证找到大素数：

import random

def fermat_test(n, a):
    if n <= 1 or a == 0 or a >= n:
        return False
    power = pow(a, n - 1, n)
    return power == 1

def is_probable_prime(n, k=5):  # 一般建议使用5次或更多次测试增加可靠性
    if n in [2, 3]:  # 特殊情况
        return True
    if n % 2 == 0 or n == 1:  # 偶数除了2以外都是合数
        return False

    def check_composite(a):
        return not fermat_test(n, a)

    # 使用随机选择的小于n的a值进行测试
    for _ in range(k):
        a = random.randint(2, n - 2)
        if check_composite(a):
            return False

    return True

# 预计生成的大素数范围，可以根据需求调整
large_number = random.getrandbits(1024) + 2 ** 1023  # 1024位随机整数

if is_probable_prime(large_number):
    print(f"可能是1024位素数: {large_number}")
else:
    print(f"{large_number}不是素数")