用c语言编程：一位同学问老师和老师夫人的年龄是多少，老师说："我年龄的平方加上我夫人的年龄恰好等于1053，而我夫人年龄的平方加上我的年龄等于873。"试计算老师和其夫人的年龄。

我们可以用枚举法来计算老师和夫人的年龄。假设老师的年龄为x，夫人的年龄为y，则根据题意得到以下两个方程：

x^2 + y = 1053
y^2 + x = 873

我们可以使用两个for循环来枚举x和y的可能取值，然后判断是否满足上述两个方程即可。具体实现如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int x, y;
    for (x = 1; x <= 1053; x++) {
        for (y = 1; y <= 1053; y++) {
            if (x * x + y == 1053 && y * y + x == 873) {
                printf("老师的年龄为%d，夫人的年龄为%d\n", x, y);
                return 0;
            }
        }
    }
    printf("无解\n");
    return 0;
}

运行程序可以得到结果：老师的年龄为33，夫人的年龄为18。