一位同学问老师和老师夫人的年龄是多少,老师说:“我年龄的平方加上我夫人的年龄怡好等于1053,布我夫人年龄的平方加上我的年龄待于873。设计一个c语言程序,试计算老师和其夫人的年龄。
时间: 2023-05-19 13:02:00 浏览: 74
这是一个经典的数学问题,可以使用C语言编写程序来解决。以下是一个可能的解决方案:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int x, y;
for (x = 1; x <= 1053; x++) {
y = 1053 - x * x;
if (y > 0 && sqrt(y) == floor(sqrt(y))) {
int a = sqrt(y);
int b = sqrt(873 - a * a);
if (a * a + b * b == 873) {
printf("老师的年龄是%d,夫人的年龄是%d\n", x, b);
break;
}
}
}
return 0;
}
这个程序使用了一个循环来遍历所有可能的年龄,然后使用数学公式来计算年龄的平方和。如果找到了符合条件的年龄,就输出结果并退出循环。注意,这个程序只能找到一组解,可能存在多组解。
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一位同学问老师和老师夫人年龄是多少,老师说:“我年龄的平方加上我夫人的年龄恰好等于1053,而我夫人的年龄的平方加上我的年龄等于873”,试计算老师和他夫人的年龄
根据题目所给的条件,我们可以列出以下方程组:
x^2 + y^2 = 1053
y^2 + x^2 = 873
将两个方程相加,得到:
2x^2 + 2y^2 = 1926
化简后得到:
x^2 + y^2 = 963
将这个式子代入第一个方程,得到:
x^2 + (963 - x^2) = 1053
化简后得到:
x^2 = 90
因此,老师的年龄是9岁,他夫人的年龄是34岁。
一位同学问老师和老师夫人的年龄是多少,老师说:“我年龄的平方加上我夫人的 年龄恰好等于1053,而我夫人年龄的平方加上我的年龄等于873。” 试计算老师和其夫人 的年龄。
设老师的年龄为 $x$,夫人的年龄为 $y$,根据题意可列出如下方程组:
$\begin{cases}x^2+y=1053\\y^2+x=873\end{cases}$
将第一个方程式中的 $y$ 代入第二个方程式中,得到:
$x^4+2106x^2+1053^2-1053\cdot873+x^2=873^2-x$
移项整理得:
$x^4+2107x^2-257040=0$
上式为关于 $x^2$ 的二次方程,解得 $x^2=120$ 或 $x^2=-\dfrac{257040}{1207}$。
因为年龄是正数,所以只有 $x^2=120$ 成立,即 $x=10\sqrt{3}$。
将 $x$ 的值代入第一个方程式中,可求得 $y=33$。
因此,老师的年龄为 $10\sqrt{3}$,夫人的年龄为 $33$。