求矢量围绕x轴旋转7度后的矢量

设原矢量为 $ \vec{v} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} $，则将其绕 $x$ 轴旋转 $7$ 度后的矢量为：

$$
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & \cos 7^\circ & -\sin 7^\circ \\
0 & \sin 7^\circ & \cos 7^\circ
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x \\ y \\ z
\end{pmatrix}
= \begin{pmatrix}
x \\
y \cos 7^\circ - z \sin 7^\circ \\
y \sin 7^\circ + z \cos 7^\circ
\end{pmatrix}
$$

因此，矢量围绕 $x$ 轴旋转 $7$ 度后的矢量为 $ \begin{pmatrix} x \\ y \cos 7^\circ - z \sin 7^\circ \\ y \sin 7^\circ + z \cos 7^\circ \end{pmatrix} $。

相关问题

圆极化波电场矢量与x轴的夹角随时间变化和随空间变化有什么区别

在圆极化波中，电场矢量的振动方向与传播方向垂直，在 x-y 平面内的投影可以看作是一个正弦波。当电场矢量随时间的变化时，它在 x-y 平面内的投影会沿着一个圆形轨迹运动，即圆极化运动。而当电场矢量随空间的变化时，它在 x-y 平面内的投影会产生相位差，即相位旋转，但不会改变它与 x 轴的夹角。

因此，当电场矢量随时间的变化时，它与 x 轴的夹角会沿着一个圆形轨迹运动，即圆极化运动。这个运动的周期是一个完整的电磁波周期，与电磁波的频率有关。而当电场矢量随空间的变化时，它与 x 轴的夹角不会改变，保持不变。这是因为相位旋转只会改变电场矢量的相位，不会改变它的振动方向，因此不会改变它与 x 轴的夹角。

因此，圆极化波电场矢量与 x 轴的夹角随时间变化和随空间变化的区别在于，时间变化呈现出圆形轨迹的运动，而空间变化不会改变它与 x 轴的夹角。

四子样旋转矢量matlab代码csdn

四子样旋转矢量是一种常见的线性代数运算，也是在图形图像处理中经常使用的一种技术。在MATLAB中，可以使用旋转矩阵来实现四子样旋转矢量。

下面是一段用MATLAB编写的四子样旋转矢量的代码示例：

% 定义旋转角度
theta = 45; % 旋转角度为45度

% 定义旋转矢量
v = [1; 0]; % 原始矢量

% 计算旋转矩阵
R = [cosd(theta) -sind(theta); sind(theta) cosd(theta)]; % 构造旋转矩阵

% 进行矢量旋转
v_rotated = R * v; % 通过矩阵乘法得到旋转后的矢量

% 显示旋转结果
disp('旋转前矢量:');
disp(v');
disp('旋转后矢量:');
disp(v_rotated');

上面的代码首先定义了旋转角度和原始矢量，然后根据旋转角度构造了旋转矩阵。最后通过矩阵乘法得到了旋转后的矢量，并输出了旋转前后的结果。

通过这段代码，可以清楚地看到四子样矢量在MATLAB中的实现过程。在实际应用中，可以根据需要调整旋转角度和原始矢量，以实现不同的旋转效果。