用matlab编写坐标轴下降法的lasso回归

以下是用Matlab编写的坐标轴下降法的Lasso回归代码示例：

function [beta, history] = lasso_coord_desc(X, y, lambda, alpha, max_iter, tol)
% X: n x d matrix of features
% y: n x 1 vector of labels
% lambda: regularization parameter
% alpha: elastic net mixing parameter
% max_iter: maximum number of iterations
% tol: tolerance for stopping criterion

[n, d] = size(X);
beta = zeros(d, 1);
history = zeros(max_iter, 1);

for iter = 1:max_iter
    % update each coordinate in turn
    for j = 1:d
        % compute residual
        r = y - X * beta + X(:, j) * beta(j);
        % compute correlation
        c = X(:, j)' * r;
        % soft thresholding
        beta(j) = sign(c) * max(0, abs(c) - lambda * alpha) / (1 + lambda * (1 - alpha));
    end
    
    % compute objective function value
    history(iter) = 0.5 * norm(y - X * beta)^2 + lambda * norm(beta, 1);
    
    % check stopping criterion
    if iter > 1 && abs(history(iter) - history(iter-1)) < tol
        history = history(1:iter);
        break;
    end
end

end

其中，输入参数包括X（n x d 的特征矩阵），y（n x 1 向量的标签），lambda（正则化参数），alpha（弹性网混合参数），max_iter（最大迭代次数）和tol（停止准则容忍度）。输出参数包括beta（d x 1 的系数向量）和history（迭代过程中的目标函数值历史记录）。