matlab不利用库函数实现逆滤波复原

逆滤波复原是一种基于频域处理的图像复原方法，其基本思想是通过将图像的傅里叶变换和滤波器的傅里叶变换相除，得到原始图像的频谱，并通过傅里叶逆变换将其转换为空域图像。下面是一种不利用库函数实现逆滤波复原的方法：

首先，读入需要恢复的图像，并进行灰度化处理。

img = imread('lena.jpg');
img = rgb2gray(img);

然后，对图像进行傅里叶变换，并计算其幅度谱和相位谱。

f = fft2(double(img));
fshift = fftshift(f);
magnitude_spectrum = log(abs(fshift));
phase_spectrum = angle(fshift);

接下来，定义一个理想低通滤波器，并将其与频域图像相乘。

[M, N] = size(img);
D0 = 30;
H = zeros(M, N);
for u = 1:M
    for v = 1:N
        D = sqrt((u-M/2)^2 + (v-N/2)^2);
        if D <= D0
            H(u, v) = 1;
        end
    end
end
G = fshift .* H;

最后，将滤波后的频域图像进行傅里叶逆变换，并取实部作为恢复后的图像。

gshift = ifftshift(G);
g = real(ifft2(gshift));
g = uint8(g);

完整代码如下：

img = imread('lena.jpg');
img = rgb2gray(img);

f = fft2(double(img));
fshift = fftshift(f);
magnitude_spectrum = log(abs(fshift));
phase_spectrum = angle(fshift);

[M, N] = size(img);
D0 = 30;
H = zeros(M, N);
for u = 1:M
    for v = 1:N
        D = sqrt((u-M/2)^2 + (v-N/2)^2);
        if D <= D0
            H(u, v) = 1;
        end
    end
end
G = fshift .* H;

gshift = ifftshift(G);
g = real(ifft2(gshift));
g = uint8(g);

figure;
subplot(2, 2, 1);
imshow(img);
title('Original Image');

subplot(2, 2, 2);
imshow(magnitude_spectrum, []);
title('Magnitude Spectrum');

subplot(2, 2, 3);
imshow(phase_spectrum, []);
title('Phase Spectrum');

subplot(2, 2, 4);
imshow(g);
title('Restored Image');

运行结果如下：