在一丘陵地带测量高程，x和y方向每隔100米测一个点，得高程如下表， 试拟合一球面方程，确定合适的模型，并由此找出最高点的位置和该点的高程。data = [ 636, 697, 624, 478; 698, 712, 630, 478; 680, 674, 598, 412; 662, 626, 552, 334 ];

这是一个非常经典的地理信息处理问题。我们可以通过球面拟合方法来解决。

首先，为了方便计算，我们需要将每个点的坐标转换为以中心点为原点的坐标系中的坐标。假设中心点的坐标为$(x_0, y_0, z_0)$，每个点的坐标为$(x_i, y_i, z_i)$，则中心点的坐标可以通过以下公式计算：

$$
x_0 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i \\
y_0 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n y_i \\
z_0 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n z_i
$$

其中，$n$为点的数量。将每个点的坐标转换为以中心点为原点的坐标系中的坐标，可以通过以下公式计算：

$$
x_i = x_i - x_0 \\
y_i = y_i - y_0 \\
z_i = z_i - z_0
$$

接下来，我们需要拟合一个球面方程。球面方程可以表示为：

$$
(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2
$$

其中，$(a,b,c)$为球心坐标，$r$为半径。我们可以通过最小二乘法来拟合这个方程，即最小化以下误差函数：

$$
E(a,b,c,r) = \sum_{i=1}^n ((x_i-a)^2 + (y_i-b)^2 + (z_i-c)^2 - r^2)^2
$$

对误差函数求偏导，可以得到以下方程组：

$$
\begin{aligned}
\frac{\partial E}{\partial a} &= 0 \\
\frac{\partial E}{\partial b} &= 0 \\
\frac{\partial E}{\partial c} &= 0 \\
\frac{\partial E}{\partial r} &= 0 \\
\end{aligned}
$$

解这个方程组，可以得到球心坐标$(a,b,c)$和半径$r$。最后，最高点的位置和高程可以通过以下公式计算：

$$
\begin{aligned}
x_{max} &= a + x_0 \\
y_{max} &= b + y_0 \\
z_{max} &= c + z_0 + r \\
\end{aligned}
$$

现在，我们来用 Python 实现这个算法。首先，我们需要导入 NumPy 库和 SciPy 库：