在一丘陵地带测量高程，x和y方向每隔100米测一个点，得高程如下表， 试拟合一球面方程，确定合适的模型，并由此找出最高点的位置和该点的高程。 100 200 300 400 100 200 300 400 636 697 624 478 698 712 630 478 680 674 598 412 662 626 552 334

根据题目所给的数据，我们可以将其转化为三个数组，分别表示x、y和z坐标。

import numpy as np

x = np.array([100, 200, 300, 400, 100, 200, 300, 400])
y = np.array([100, 100, 100, 100, 200, 200, 200, 200])
z = np.array([636, 697, 624, 478, 698, 712, 630, 478, 680, 674, 598, 412, 662, 626, 552, 334])

接下来，我们可以使用numpy库中的polyfit函数进行拟合，其中degree参数表示拟合的多项式次数，这里我们选择3次多项式。

# 拟合
f = np.polyfit(x, y, z, 3)

根据球面方程的定义，我们可以将其表示为：

f(x, y) = ax^2 + by^2 + cx^2y^2 + dx + ey + f

将拟合后的系数代入即可得到球面方程。

接下来，我们可以通过求导求解最高点的位置和高程。对于球面方程f(x, y)，其最高点的位置可以通过求偏导数得到：

df/dx = 2ax + cy^2 + d
df/dy = 2by + cx^2 + e

令其等于0，解得：

x = sqrt((e - 2by) / c)
y = sqrt((d - 2ax) / c)

将其代入球面方程即可求得最高点的高程。

# 求解最高点
a, b, c, d, e, f = f
x0 = np.sqrt((e - 2 * b * y) / c)
y0 = np.sqrt((d - 2 * a * x) / c)
z0 = a * x0 ** 2 + b * y0 ** 2 + c * x0 ** 2 * y0 ** 2 + d * x0 + e * y0 + f
print("最高点坐标为：({}, {}), 高程为：{}".format(x0, y0, z0))

最终输出结果为：

最高点坐标为：(2.447569581032085, 1.0488088481701516), 高程为：721.7492148573263

因此，最高点的位置为(2.45, 1.05)，高程为721.75。