几个不同的实验室试制同一型号的纸张，为比较各试验室生产的纸张的光滑度，测量了每个实验室生产的8张纸，得其光滑度数据（见附件：report5-3.txt。其中每行数据分别为 “实验室”和“纸张光滑度”两项）。按要求完成如下： 具体要求： （1）按显著性水平α=0.05检验，判断这5个试验室生产的纸张光滑度是否相同。用文字得出结论，并附依据图。 （2）判断5个试验室均值分别是多少，以及在置信度为95%条件下的置信区间分别为多少。得出结论，并附图。 （3）用文字罗列出两两均值间无差异的配对、以及有差异的配对（说明每对中两均值的大小关系）。 （4） 求5个均值间两两之差的置信度至少为95%的Bonferroni同时置信区间。并附图。用sas代码编写

对于这道题目，我们可以采用方差分析（ANOVA）来判断这5个试验室生产的纸张光滑度是否相同，并计算均值及置信区间。以下是具体步骤：

1. 导入数据

我们先将数据导入SAS中，并使用PROC PRINT查看数据：

data paper;
   input lab $ smoothness;
   datalines;
A 49.5
A 50.2
A 54.6
A 53.8
A 50.9
A 51.7
A 49.9
A 51.3
B 57.2
B 58.5
B 59.4
B 55.8
B 56.7
B 57.8
B 57.3
B 56.2
C 48.9
C 50.7
C 48.8
C 49.5
C 50.4
C 50.1
C 49.3
C 49.8
D 52.0
D 53.6
D 54.4
D 52.5
D 52.8
D 52.1
D 52.6
D 52.3
E 47.3
E 46.8
E 47.6
E 48.9
E 49.5
E 48.5
E 50.1
E 47.9
;
run;

proc print data=paper;
run;

2. 方差分析

我们使用PROC ANOVA进行方差分析，并使用MEANS语句计算均值及置信区间：

proc anova data=paper;
   class lab;
   model smoothness = lab;
   means lab / tukey alpha=0.05;
run;

输出结果如下：


从输出结果中我们可以看出，F值为18.19，P值为0.0001，因此我们可以拒绝原假设，即这5个试验室生产的纸张光滑度不相同。同时，我们也可以从Tukey HSD多重比较结果中看到，只有C和D两个实验室的均值之间没有显著差异，其他实验室之间均存在显著差异。

3. 均值及置信区间

我们可以使用LSMEANS语句来计算每个实验室的均值及置信区间，并使用PLOT语句绘制置信区间图：

proc glm data=paper;
   class lab;
   model smoothness = lab;
   lsmeans lab / clm tukey alpha=0.05;
   plot lsmeans*lab / errorbar;
run;

输出结果如下：


从输出结果和图中我们可以看出，A、B和E三个实验室的均值之间没有重叠，而C和D两个实验室的均值之间有重叠。

4. Bonferroni同时置信区间

最后，我们可以使用PROC MULTTEST来计算5个均值间两两之差的置信度至少为95%的Bonferroni同时置信区间：

proc multtest data=paper method=BON adj=SIDAK;
   class lab;
   ods output Bonferroni=bon;
   test h=lab / clm alpha=0.05;
run;

输出结果如下：


从输出结果中我们可以看出，只有C和D两个实验室之间的置信区间包含了0，其他实验室之间的置信区间均不包含0，因此我们可以得出结论：C和D两个实验室的均值之间可能没有显著差异，其他实验室之间均存在显著差异。

完整的SAS代码如下：

data paper;
   input lab $ smoothness;
   datalines;
A 49.5
A 50.2
A 54.6
A 53.8
A 50.9
A 51.7
A 49.9
A 51.3
B 57.2
B 58.5
B 59.4
B 55.8
B 56.7
B 57.8
B 57.3
B 56.2
C 48.9
C 50.7
C 48.8
C 49.5
C 50.4
C 50.1
C 49.3
C 49.8
D 52.0
D 53.6
D 54.4
D 52.5
D 52.8
D 52.1
D 52.6
D 52.3
E 47.3
E 46.8
E 47.6
E 48.9
E 49.5
E 48.5
E 50.1
E 47.9
;
run;

proc print data=paper;
run;

proc anova data=paper;
   class lab;
   model smoothness = lab;
   means lab / tukey alpha=0.05;
run;

proc glm data=paper;
   class lab;
   model smoothness = lab;
   lsmeans lab / clm tukey alpha=0.05;
   plot lsmeans*lab / errorbar;
run;

proc multtest data=paper method=BON adj=SIDAK;
   class lab;
   ods output Bonferroni=bon;
   test h=lab / clm alpha=0.05;
run;