基于matlab产生一组数据，然后利用模糊系统辨识方法，建立相应的模糊系统模型，并比较在相同输入下，实际系统输出与模糊系统模型输出的差异。其中： x 为系统输入，输入范围为【-2pi，2pi】，y 为系统输出，z 为系统输出的测量值； 𝐹(𝑥) = 3 ∗ sin(x) + 2 ∗ cos(x^2)； v(t)为测量噪声，是二个白噪声之和，其一为标准差为 Q*y(t)、均值为 0 的白噪声，其二为 标准差为 R、均值为 0 的白噪声。Q 与 R 的值自行选取，Q 不小于 5%，R 不小于 0.5

首先，我们可以使用MATLAB生成一组输入输出数据：

x = linspace(-2*pi, 2*pi, 1000);
y = 3*sin(x) + 2*cos(x.^2);
z = y + 0.05*y.*randn(size(y)) + 0.5*randn(size(y));

其中，`x`为输入数据，`y`为实际输出数据，`z`为带有噪声的输出数据。

接下来，我们可以使用MATLAB中的Fuzzy Logic Toolbox来建立模糊系统模型。以下是具体步骤：

1. 创建模糊逻辑系统对象

fis = newfis('fis');

2. 添加输入变量和隶属函数

fis = addvar(fis, 'input', 'x', [-2*pi 2*pi]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'mf1', 'gaussmf', [0.5*(2*pi)/(2*pi) -2*pi]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'mf2', 'gaussmf', [0.5*(2*pi)/(2*pi) 0]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'mf3', 'gaussmf', [0.5*(2*pi)/(2*pi) 2*pi]);

这里我们添加了一个输入变量`x`，并为其定义了三个隶属函数，分别为`mf1`、`mf2`和`mf3`，采用高斯隶属函数。

3. 添加输出变量和隶属函数

fis = addvar(fis, 'output', 'y', [-10 10]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'mf1', 'gaussmf', [2 -10]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'mf2', 'gaussmf', [2 0]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'mf3', 'gaussmf', [2 10]);

这里我们添加了一个输出变量`y`，并为其定义了三个隶属函数，同样采用高斯隶属函数。

4. 添加模糊规则

rule1 = [1 1 1 1];
rule2 = [2 2 2 1];
rule3 = [3 3 3 1];
fis = addrule(fis, [rule1; rule2; rule3]);

这里我们添加了三条模糊规则，规则的意义是：当`x`处于`mf1`时，`y`处于`mf1`；当`x`处于`mf2`时，`y`处于`mf2`；当`x`处于`mf3`时，`y`处于`mf3`。

5. 评估模糊系统模型

y_fis = evalfis(x, fis);

这里我们使用`evalfis`函数来评估模糊系统模型的输出，输入为生成的输入数据`x`。

6. 比较实际系统输出与模糊系统模型输出的差异

plot(x, y, 'r', x, y_fis, 'b');
legend('Actual Output', 'Fuzzy System Output');

这里我们将实际输出和模糊系统模型输出进行比较，绘制在同一张图中。

完整代码如下：

x = linspace(-2*pi, 2*pi, 1000);
y = 3*sin(x) + 2*cos(x.^2);
z = y + 0.05*y.*randn(size(y)) + 0.5*randn(size(y));

fis = newfis('fis');

fis = addvar(fis, 'input', 'x', [-2*pi 2*pi]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'mf1', 'gaussmf', [0.5*(2*pi)/(2*pi) -2*pi]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'mf2', 'gaussmf', [0.5*(2*pi)/(2*pi) 0]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'mf3', 'gaussmf', [0.5*(2*pi)/(2*pi) 2*pi]);

fis = addvar(fis, 'output', 'y', [-10 10]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'mf1', 'gaussmf', [2 -10]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'mf2', 'gaussmf', [2 0]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'mf3', 'gaussmf', [2 10]);

rule1 = [1 1 1 1];
rule2 = [2 2 2 1];
rule3 = [3 3 3 1];
fis = addrule(fis, [rule1; rule2; rule3]);

y_fis = evalfis(x, fis);

plot(x, y, 'r', x, y_fis, 'b');
legend('Actual Output', 'Fuzzy System Output');