用c++编写一款程序，实现如下目标：斐波那契数列是指这样的数列：数列的第一个和第二个数都为 11，接下来每个数都等于前面 22 个数之和。 给出一个正整数 aa，要求斐波那契数列中第 aa 个数是多少。

在C++中，你可以通过递归或者循环的方式来实现斐波那契数列。这里我们先介绍一种简单的迭代方法，因为递归对于较大的输入会有性能问题。以下是实现这个功能的一个简单示例：

#include <iostream>

// 使用数组存储已经计算过的斐波那契数值
int fib[100]; // 这里假设你想求到100以内

int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1) {
        return n;
    }
    // 如果值已经在数组中，直接返回
    if (fib[n] != 0) {
        return fib[n];
    }
    
    // 计算并存储斐波那契数值
    fib[n] = fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
    return fib[n];
}

int main() {
    int a; // 用户输入的正整数
    std::cout << "请输入一个正整数: ";
    std::cin >> a;

    // 检查输入是否合法
    if (a <= 0) {
        std::cerr << "错误: 输入必须是正整数.\n";
        return 1;
    }

    // 输出第a个斐波那契数
    int result = fibonacci(a);
    std::cout << "斐波那契数列中第 " << a << " 个数是: " << result << "\n";

    return 0;
}

当你运行此程序时，它会提示用户输入一个正整数，并计算斐波那契数列中对应的项。注意，这种方法在处理大数字时可能会遇到栈溢出的问题，因为每次递归都会占用一些内存。如果你需要计算非常大的斐波那契数，可以考虑使用矩阵乘法的优化算法。