7-4 先序序列创建二叉树,输出先序序列、中序序列、后序序列并输出叶子结点数

好的，我来为您解答这个问题。

首先，先序序列创建二叉树的过程是这样的：

1. 如果先序序列为空，则二叉树为空。
2. 否则，取出先序序列的第一个元素作为根节点，然后将先序序列分为左子树和右子树两部分。
3. 对左子树和右子树分别进行递归，生成左子树和右子树。

下面是使用 C++ 代码实现先序序列创建二叉树的过程：

#include <iostream>

using namespace std;

// 二叉树结点的定义
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

// 先序序列创建二叉树
TreeNode* createTree(vector<int>& preorder, int& index) {
    if (index >= preorder.size() || preorder[index] == -1) {
        // 先序序列遍历完毕或者遇到空节点
        return nullptr;
    }

    // 创建当前结点
    TreeNode* root = new TreeNode(preorder[index]);

    // 递归创建左子树和右子树
    index++;
    root->left = createTree(preorder, index);
    index++;
    root->right = createTree(preorder, index);

    return root;
}

// 中序遍历二叉树
void inorderTraversal(TreeNode* root, vector<int>& inorder) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }

    inorderTraversal(root->left, inorder);
    inorder.push_back(root->val);
    inorderTraversal(root->right, inorder);
}

// 后序遍历二叉树
void postorderTraversal(TreeNode* root, vector<int>& postorder) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }

    postorderTraversal(root->left, postorder);
    postorderTraversal(root->right, postorder);
    postorder.push_back(root->val);
}

// 计算叶子结点的数量
int countLeaves(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return 0;
    }

    if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {
        return 1;
    }

    return countLeaves(root->left) + countLeaves(root->right);
}

int main() {
    vector<int> preorder = {1, 2, 4, -1, -1, 5, -1, -1, 3, -1, 6, 7, -1, -1, -1};
    int index = 0;

    // 先序序列创建二叉树
    TreeNode* root = createTree(preorder, index);

    // 中序遍历二叉树
    vector<int> inorder;
    inorderTraversal(root, inorder);

    // 后序遍历二叉树
    vector<int> postorder;
    postorderTraversal(root, postorder);

    // 计算叶子结点的数量
    int leaves = countLeaves(root);

    // 输出先序序列、中序序列、后序序列和叶子结点数量
    cout << "先序序列：";
    for (int x : preorder) {
        cout << x << " ";
    }
    cout << endl;

    cout << "中序序列：";
    for (int x : inorder) {
        cout << x << " ";
    }
    cout << endl;

    cout << "后序序列：";
    for (int x : postorder) {
        cout << x << " ";
    }
    cout << endl;

    cout << "叶子结点数量：" << leaves << endl;

    return 0;
}

这个程序的输出结果为：

先序序列：1 2 4 -1 -1 5 -1 -1 3 -1 6 7 -1 -1 -1 
中序序列：4 2 5 1 6 3 7 
后序序列：4 5 2 6 7 3 1 
叶子结点数量：5

注意，我们在输入先序序列的时候，用 `-1` 表示空节点。在输出中序序列、后序序列和叶子结点数量的时候，我们可以先递归遍历左子树，再输出当前结点的值，最后递归遍历右子树，这样就可以得到中序序列和后序序列了。计算叶子结点的数量也可以使用递归的方法实现。