noise = 0.05 * (math.sqrt(-2 * math.log(u1)) * math.cos(2 * math.pi * u2))什么意思

这个式子是用来生成服从标准正态分布的随机噪声的。其中，u1和u2是0到1之间的随机数。这个式子中的cosine函数和正弦函数的输出值在-1到1之间变化，因此它们的乘积也在-1到1之间变化。通过乘上一个常数0.05，我们可以将这个值域缩放到-0.05到0.05之间。这个式子中的其余部分是用来确保生成的随机噪声符合标准正态分布。具体来说，它使用了极坐标形式的Box-Muller变换来生成服从标准正态分布的随机数。

相关问题

if v_0[2] > 0: v_0[2] = math.sqrt(m * g / k) * math.tan(-math.sqrt(k * g / m) * dt + math.atan(v_0[2] * math.sqrt(k / (m * g)))) Position[2] = (m / k) * math.log(abs(math.cos(math.sqrt(k * g / m)*dt) + v_0[2] * math.sqrt(k * g / m) * math.sin(dt * math.sqrt(k * g / m)))) + Position[2] else: Position[2] = -m/(2*k)*math.log((1+math.exp(2*dt*math.sqrt(k*g/m)))**2/(4*math.exp(2*dt*math.sqrt(k*g/m)))) + \ Position[2] + v_0[2] v_0[2] = math.sqrt((m*g/k))*(1-math.exp(2*dt*math.sqrt(k*g/m)))/(1+math.exp(2*dt*math.sqrt(k*g/m)))+v_0[2]

这段代码是关于物体在空气阻力下自由落体的运动轨迹的计算，其中v_0[2]是物体的初始速度，Position[2]是物体的初始高度，m是物体的质量，k是空气阻力系数，g是重力加速度，dt是时间间隔。如果物体的初始速度朝上，则使用第一个公式计算物体的高度和速度，如果物体的初始速度朝下，则使用第二个公式计算物体的高度和速度。

def erf_02(x): a = 0.140012 # 8 * (math.pi - 3) / (3 * math.pi * (4 - math.pi)) if x >= 0: sgn = 1 else: sgn = -1 x2 = math.pow(x, 2) res = sgn * math.sqrt(1 - math.exp(- x2 * (4 / math.pi + a * x2) / (1 + a * x2))) return res报错：if x >= 0: ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()

这个错误是因为输入的 x 是一个数组，而 if 语句需要判断一个数的正负，无法处理数组。可以使用 numpy 库中的 np.where 函数，将 if 语句改成对整个数组进行判断，如下所示：

import math
import numpy as np

def erf_02(x):
    a = 0.140012  # 8 * (math.pi - 3) / (3 * math.pi * (4 - math.pi))
    sgn = np.where(x >= 0, 1, -1)
    x2 = np.power(x, 2)
    res = sgn * np.sqrt(1 - np.exp(- x2 * (4 / math.pi + a * x2) / (1 + a * x2)))
    return res

这样，如果输入的 x 是一个数组，函数会对整个数组进行判断并返回对应的结果。