帮我写一个matlab代码,拟合微分方程y’ =k(1)*y-k(2)*y.^2+k(3)*y*z的系数k(1)、k(2)、k(3),数据为:t=[1964 1985 1992 1997 1999 2004 2007 2020]; y=[1.0625 1.1333 1.4167 1.4407 1.4783 1.4783 1.5455 1.5455]; z=[0.6563 0.7188 0.8438 0.9375 0.8906 0.8125 0.9375 0.9375];参数下限都为0
时间: 2023-12-26 20:04:26 浏览: 31
好的,以下是一个基于最小二乘法的拟合代码:
```matlab
function [k, y_fit] = fit_diff_eq(t, y, z)
% t: 时间数据
% y: y 数据
% z: z 数据
% 定义微分方程
diff_eq = @(k, y, z) k(1)*y - k(2)*y.^2 + k(3)*y.*z;
% 定义误差函数
err = @(k) norm(diff_eq(k, y, z) - gradient(y)./gradient(t))^2;
% 定义参数下限
lb = [0, 0, 0];
% 最小化误差函数
k = fmincon(err, [1, 1, 1], [], [], [], [], lb, []);
% 计算拟合结果
y_fit = ode45(@(t, y) diff_eq(k, y, interp1(t, z, t)), [t(1), t(end)], y(1)).y;
end
```
使用方法:
```matlab
t=[1964 1985 1992 1997 1999 2004 2007 2020];
y=[1.0625 1.1333 1.4167 1.4407 1.4783 1.4783 1.5455 1.5455];
z=[0.6563 0.7188 0.8438 0.9375 0.8906 0.8125 0.9375 0.9375];
[k, y_fit] = fit_diff_eq(t, y, z);
disp(k); % 输出拟合结果
plot(t, y, 'o', t, y_fit); % 绘制数据点和拟合曲线
```