期权定价的显示差分方法代码

以下是期权定价的显示差分方法代码示例：

import numpy as np

# 定义参数
S0 = 100  # 初始股票价格
K = 100  # 行权价格
r = 0.05  # 无风险利率
sigma = 0.2  # 波动率
T = 1  # 到期时间
N = 100  # 时间步数
M = 100  # 股价步数

# 计算参数
dt = T / N
ds = S0 / M
v = r - 0.5 * sigma ** 2

# 初始化网格
stock_grid = np.zeros((M+1, N+1))
option_grid = np.zeros((M+1, N+1))

# 设置边界条件
stock_grid[:, 0] = np.linspace(0, S0, M+1)
option_grid[:, N] = np.maximum(stock_grid[:, N] - K, 0)

# 迭代计算
for j in range(N-1, -1, -1):
    for i in range(1, M):
        a = 0.5 * sigma ** 2 * stock_grid[i] ** 2 / ds ** 2
        b = v * stock_grid[i] / ds
        c = r
        option_grid[i, j] = dt * (a * (option_grid[i+1, j+1] - 2*option_grid[i, j+1] + option_grid[i-1, j+1]) + b * (option_grid[i+1, j+1] - option_grid[i-1, j+1]) + c * option_grid[i, j+1]) + option_grid[i, j+1]

# 输出结果
print("股票价格网格：")
print(stock_grid)
print("期权价格网格：")
print(option_grid)

这里使用了显式差分方法来计算欧式看涨期权的价格。程序中，定义了股票价格、行权价格、无风险利率、波动率、到期时间、时间步数和股价步数等参数，并根据这些参数计算出了时间步长dt、股票价格步长ds和中间变量v。然后，初始化了股票价格网格和期权价格网格，并设置了边界条件。在迭代计算中，按照显式差分方法的公式，逐步计算期权价格网格。最后，输出了股票价格网格和期权价格网格。