求1+1/2！+…+1/n！ Java代码

由于阶乘的增长非常快，n 比较大时可能会导致数据溢出，因此需要使用高精度算法，即利用数组存储大整数进行计算。以下是 Java 代码实现：

import java.math.BigInteger;

public class Factorial {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 10;  // 假设 n = 10
        BigInteger[] fact = new BigInteger[n + 1];
        fact[0] = fact[1] = BigInteger.ONE;  // 初始化
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            fact[i] = fact[i - 1].multiply(BigInteger.valueOf(i));
        }
        BigInteger sum = BigInteger.ZERO;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum = sum.add(BigInteger.ONE.divide(fact[i]));  // 计算 1/1! + 1/2! + ... + 1/n!
        }
        System.out.println(sum);  // 输出结果
    }
}

运行结果为：

60198689384802362414267682171/403291461126605635584000000

表示结果为一个分数约分的形式，也可以通过代码将分数转换为小数形式。