加了噪声以后，信噪比为5dB，在matlab中怎么实现

在 MATLAB 中，可以使用 `awgn` 函数来实现加噪声操作。该函数的语法为：

y = awgn(x, snr, 'measured')

其中，`x` 表示原始信号，`snr` 表示信噪比，`'measured'` 表示使用 “measured” 方法来计算信噪比。返回值 `y` 表示加噪声后的信号。

以下是一个示例代码：

% 生成原始信号 x
x = randn(1, 1000);

% 加入 5dB 的高斯白噪声
y = awgn(x, 5, 'measured');

% 绘制原始信号和加噪声后的信号
figure;
plot(x);
hold on;
plot(y);
legend('原始信号', '加噪声后的信号');

上述代码中，我们首先生成了一个长度为 1000 的随机信号 `x`，然后使用 `awgn` 函数将其加入 5dB 的高斯白噪声，最后绘制出原始信号和加噪声后的信号。你可以根据自己的需要修改 `x` 的生成方式和 `snr` 的值。

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首先，我们可以使用MATLAB中的qammod函数来生成QPSK星座图，该函数可以指定信噪比和星座图点的数量。例如，要生成信噪比为5db的QPSK星座图，我们可以使用以下代码：

snr = 5; % 信噪比为5db
M = 4; % QPSK星座图的点数为4
qpskSymbols = qammod(0:M-1, M); % 生成QPSK星座图
scatterplot(qpskSymbols); % 显示QPSK星座图
title(['QPSK星座图（SNR = ', num2str(snr), 'db）']);

上述代码中，我们使用qammod函数生成了信噪比为5db的QPSK星座图，并使用scatterplot函数将其显示出来。这样就可以直观地看到信号在不同相位状态下的分布情况，以及噪声对其的影响程度。

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目标函数为Bob的信噪比，约束条件为Eve的信噪比，matlab实现

假设Bob的信号为s，噪声为n1，Eve的信号为x，噪声为n2，则Bob的信噪比为SNR_Bob = 10 * log10(var(s) / var(n1))，Eve的信噪比为SNR_Eve = 10 * log10(var(x) / var(n2))。

为了优化Bob的信噪比，我们可以最小化噪声n1的方差。同时，为了满足约束条件，我们需要使Eve的信噪比大于等于某个阈值，即SNR_Eve >= SNR_Eve_threshold。

因此，我们可以构建如下的优化问题：

minimize var(n1)

subject to SNR_Eve >= SNR_Eve_threshold

其中，var(n1)表示噪声n1的方差，SNR_Eve_threshold表示Eve的信噪比的阈值。

在MATLAB中，可以使用cvx工具箱求解上述优化问题，代码如下：

% 假设已知信号s和信道h，以及Eve的信道h_eve和噪声方差n2
% 定义信噪比阈值和最小信噪比矩阵
SNR_Eve_threshold = 5; % 假设阈值为5dB
SNR_Bob_min = 10; % 假设最小信噪比为10dB

% 使用cvx求解优化问题
cvx_begin
    variable n1(size(s))
    minimize(var(n1))
    subject to
        10 * log10(var(s) / var(n1)) >= SNR_Bob_min
        10 * log10(var(h * s) / (var(h * n1) + var(h_eve * x) + n2)) >= SNR_Eve_threshold
cvx_end

其中，variable n1(size(s))表示定义变量n1为与信号s大小相同的向量，minimize(var(n1))表示最小化n1的方差，subject to后面的两个约束条件分别是Bob和Eve的信噪比约束条件。cvx_end表示cvx求解结束。

注意，上述代码中的h和h_eve表示Bob和Eve的信道，x表示Eve接收到的信号，n2表示Eve的噪声方差，需要根据具体的信道模型和场景进行设置。