（3）我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题，该问题叙述如下：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？

假设鸡翁买了x只，鸡母买了y只，鸡雏买了z只，则有以下方程式：

x + y + z = 100 （总共买了100只鸡）
5x + 3y + z/3 = 100 （总共花了100元钱）

将第二个方程式乘以3，得到：

15x + 9y + z = 300

将第一个方程式中的z用上面的式子替换掉，得到：

x + y + 15x + 9y + z = 300

化简得到：

16x + 10y = 200

将式子除以2，得到：

8x + 5y = 100

由于x和y都是整数，因此可以先把y从1开始尝试，得到：

当y = 1时，8x + 5 = 100，解得x = 11.25，不符合要求。
当y = 2时，8x + 10 = 100，解得x = 11.25，不符合要求。
当y = 3时，8x + 15 = 100，解得x = 10，z = 75，符合要求。
当y = 4时，8x + 20 = 100，解得x = 10，z = 70，符合要求。
当y = 5时，8x + 25 = 100，解得x = 9.375，不符合要求。

因此，当鸡母买了3只，鸡翁买了10只，鸡雏买了75只时，符合题目要求。

相关问题

我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题，该问题叙述如下：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？

假设有x只鸡翁，y只鸡母，z只鸡雏，则有以下方程组：

x + y + z = 100 （总数为100只）
5x + 3y + z/3 = 100 （总价值为100元）

将第二个方程式中的z/3转化为3z/9，得到：

5x + 3y + 3z/9 = 100
15x + 9y + z = 300

将第一个方程式中的z用100-x-y代替，得到：

15x + 9y + 100 - x - y = 300
14x + 8y = 200
7x + 4y = 100

由此可以列出以下方程组：

x + y + z = 100
7x + 4y = 100

解得x = 18，y = 25，z = 57。

因此，鸡翁有18只，鸡母有25只，鸡雏有57只。

我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题，该问题叙述如下:鸡翁二，值钱五;鸡母二，值钱三;鸡雏三。 值钱二:百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何?。

解题思路：

设鸡翁为x只，鸡母为y只，鸡雏为z只，根据题目中的条件，可以列出以下方程组：

1. x + y + z = 100 （鸡的总数为100只）

2. 2x + 2y + 3z = 200 （鸡的总价值为100元）

3. x + y = z （鸡翁和鸡母的数量应该等于鸡雏的数量）

将第3个式子代入第1个式子中，得到：

2z = 100

z = 50

将z = 50代入第3个式子中，得到：

x + y = 50

将x + y = 50代入第2个式子中，得到：

2x + 2y + 150 = 200

2x + 2y = 50

x + y = 25

解得：x = 15，y = 10

因此，鸡翁有15只，鸡母有10只，鸡雏有50只。