6. 我国古代数学家张丘建在《张丘建算经》中提出了一个著名的“百钱百鸡” 问题：一只公鸡值五钱， 一只母鸡值三钱， 三只小鸡值一钱， 现在要用百钱买百鸡， 请问公鸡、母鸡、小鸡各多少只? 通过编写程序回答以上问题。

张丘建算经中的“百钱百鸡”问题是一个经典的线性方程组求解问题。我们可以设公鸡有x只，母鸡有y只，小鸡有z只，那么根据题目信息可以列出以下三个等式：

1. 公鸡的价格 + 母鸡的价格 + 小鸡的价格 = 总价，即 5x + 3y + (1/3)z = 100
2. 鸡的总数为100，所以 x + y + z = 100
3. 由于每三只小鸡才相当于一钱，所以 z = 3n（n为整数）

我们可以通过编程的方式来找到符合条件的整数解。这里假设用Python编写，我们可以使用循环来遍历可能的小鸡数量，然后计算相应的公鸡和母鸡的数量。

def find_solutions():
    solutions = []
    
    for z in range(0, 100, 3):  # 因为小鸡数量是3的倍数
        n = z // 3
        x = (100 - z - 3*n) / 5  # 公鸡数量
        if x.is_integer() and y := (100 - z - x * 5).is_integer():  # 检查是否整数
            solutions.append((int(x), int(y), z))
            
    return solutions

solutions = find_solutions()
for solution in solutions:
    print(f"公鸡：{solution[0]}只，母鸡：{solution[1]}只，小鸡：{solution[2]}只")