百钱买白鸡:我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?

根据题目中的条件，我们可以列出以下方程组来解决这个问题：

设鸡翁的数量为x，鸡母的数量为y，鸡雏的数量为z。

1. 鸡翁一值钱五：5x
2. 鸡母一值钱三：3y
3. 鸡雏三值钱一：z/3

根据题目中的条件，我们可以得到以下方程：

1. x + y + z = 100 （总数量为100只）
2. 5x + 3y + z/3 = 100 （总价值为100钱）

解这个方程组可以得到鸡翁、鸡母和鸡雏的数量。

解得：鸡翁20只，鸡母33只，鸡雏47只。

相关问题

百钱白鸡：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，百钱百鸡，问鸡翁鸡母鸡雏各几只

根据题意，设鸡翁x只，鸡母y只，鸡雏z只，根据题意得出以下等式：

5x + 3y + z/3 = 100

由此可得：

z = 300 - 15x - 9y

因为鸡雏的数量必须是3的倍数，所以z必须是3的倍数，根据上述等式，300-15x-9y必须是3的倍数，因此15x+9y必须是3的倍数，即3x+3y必须是3的倍数，即x+y必须是3的倍数。

根据上述条件，可以列出以下等式：

x + y = 3n （n为自然数）

其中n的取值范围为1到33。

由于鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，因此要求总价值为100元，可以列出以下等式：

5x + 3y + z/3 = 100

代入z的表达式得：

5x + 3y + (300 - 15x - 9y)/3 = 100

化简得：

2x - 6y + 100 = 0

移项得：

y = (2x + 100)/6 = (x + 50)/3

根据上述等式，可以得到以下几组解：

当n=1时，x=5，y=15，z=80。

当n=2时，x=10，y=13，z=77。

当n=3时，x=15，y=11，z=74。

当n=4时，x=20，y=9，z=71。

当n=5时，x=25，y=7，z=68。

当n=6时，x=30，y=5，z=65。

当n=7时，x=35，y=3，z=62。

因此，百钱百鸡的解有7组，分别为：

第1组：鸡翁5只，鸡母15只，鸡雏80只。

第2组：鸡翁10只，鸡母13只，鸡雏77只。

第3组：鸡翁15只，鸡母11只，鸡雏74只。

第4组：鸡翁20只，鸡母9只，鸡雏71只。

第5组：鸡翁25只，鸡母7只，鸡雏68只。

第6组：鸡翁30只，鸡母5只，鸡雏65只。

第7组：鸡翁35只，鸡母3只，鸡雏62只。

公元五世纪，我国古代数学家张丘建，在算经一书中提到了白鸡问题，鸡瘟一值钱五鸡母一值钱三鸡雏三值钱100钱买百鸡问鸡瘟鸡母排除各几盒现在要求你打出所有花一问题

好的，根据题目所给的信息，我们可以列出以下方程组：

5x + 3y + z/3 = 100
x + y + z = 100

其中，x 表示鸡瘟鸡的数量，y 表示鸡母鸡的数量，z 表示鸡雏的数量。

将第一个方程乘以 3，得到：

15x + 9y + z = 300

将第二个方程式中的 z 用第一个方程式中的式子替换得到：

15x + 9y + (300 - 5x - 3y) = 300

化简可得：

10x + 6y = 200

进一步化简得：

5x + 3y = 100

这是第一个方程的简化形式，也就是说，鸡瘟鸡和鸡母鸡排除各 1 盒，剩下的鸡的数量可以用 100 元钱买到。

现在我们来解这个方程。首先可以列出一个表格，其中 x 表示鸡瘟鸡的数量，y 表示鸡母鸡的数量，z 表示鸡雏的数量，总价表示这些鸡的总价。

| x | y | z | 总价 |
|---|---|----|----------|
| 0 | 0 | 100| 100 元 |
| 0 | 1 | 97 | 100 元 |
| 0 | 2 | 94 | 100 元 |
| 0 | 3 | 91 | 100 元 |
| 0 | 4 | 88 | 100 元 |
| 0 | 5 | 85 | 100 元 |
| 1 | 0 | 95 | 100 元 |
| 1 | 1 | 92 | 100 元 |
| 1 | 2 | 89 | 100 元 |
| 1 | 3 | 86 | 100 元 |
| 1 | 4 | 83 | 100 元 |
| 2 | 0 | 90 | 100 元 |
| 2 | 1 | 87 | 100 元 |
| 2 | 2 | 84 | 100 元 |
| 2 | 3 | 81 | 100 元 |
| 3 | 0 | 85 | 100 元 |
| 3 | 1 | 82 | 100 元 |
| 3 | 2 | 79 | 100 元 |
| 4 | 0 | 80 | 100 元 |
| 4 | 1 | 77 | 100 元 |
| 5 | 0 | 75 | 100 元 |

因此，买 5 只鸡瘟鸡，4 只鸡母鸡，91 只鸡雏，就可以花 100 元钱买到 100 只鸡，并且排除了各自的 1 盒。