#include<iostream> using namespace std; //money需要凑出的面额,coin硬币面额,硬币面额数量 void FindMin(int money, int* coin, int n) { int* coinNum = new int[money + 1]();//存储1到money最少需要的硬币个数 int* coinValue = new int[money + 1]();//硬币面值数组,最后加入的硬币,用于输出使用的硬币面额 coinNum[0] = 0; for (int i = 1; i <= money; i++) { int minNum = i;//最少需要的硬币个数 int usedMoney = 0;//在原基础上另外需要的硬币 for (int j = 0; j < n; j++) { if (i >= coin[j])//找零的钱大于这个硬币的面额 { if (coinNum[i - coin[j]] + 1 <= minNum && (i == coin[j] || coinValue[i - coin[j]] != 0)) { minNum = coinNum[i - coin[j]] + 1;//更新 usedMoney = coin[j];//更新 } } } coinNum[i] = minNum; coinValue[i] = usedMoney; } //输出 if (coinValue[money] == 0) cout << "本题无结果" << endl; else { cout << "需要最少硬币个数为:" << coinNum[money] << endl; cout << "硬币分别为:"; while (money > 0) { cout << coinValue[money] << ","; money -= coinValue[money]; } } delete[]coinNum; delete[]coinValue; } int main() { int Money; cin >> Money; int coin[] = { 1,2,5,9,10 }; FindMin(Money, coin, 5); }详细解释这段代码,并对算法进行分析讨论
时间: 2024-03-30 13:35:15 浏览: 18
这段代码实现了动态规划算法来求解最少硬币数量的问题。算法的核心思想是对于每一个需要凑出的总金额,从1到该金额分别计算需要的最少硬币个数,最终得到凑出该金额需要的最少硬币数量。
具体解释如下:
1. 在主函数中,输入需要凑出的总金额`Money`,以及硬币面额数组`coin`和硬币面额数量`n`。
2. 定义两个数组`coinNum`和`coinValue`,分别用于存储1到`Money`最少需要的硬币个数和硬币面值数组,最后加入的硬币,用于输出使用的硬币面额。
3. 对于每一个需要凑出的总金额`i`,从硬币面额数组`coin`的第一个元素开始遍历,逐个比较不同硬币面额的方案,找到总金额的最佳解决方案,从而求解最少硬币数量问题。
4. 在比较不同硬币面额方案的过程中,具体实现如下:
a. 如果当前硬币面值不能凑出总金额`i`,则直接跳过。
b. 如果当前硬币面值可以凑出总金额`i`,则计算使用该硬币需要的最少硬币数量`minNum`和另外需要的硬币面额`usedMoney`,并更新`minNum`和`usedMoney`。
c. 最后将计算得到的最少硬币数量`minNum`和所使用的硬币面额`usedMoney`分别存储到数组`coinNum`和`coinValue`中。
5. 最后输出结果,如果无法凑出总金额,则输出"本题无结果",否则输出需要最少硬币个数和硬币面额。
算法分析:
这个算法的时间复杂度为O(mn),其中m为需要凑出的总金额,n为硬币面额数量。空间复杂度为O(m),需要存储1到m最少需要的硬币个数和硬币面值数组。该算法可以正确地求解最少硬币数量问题,但是如果硬币面额数量较多,时间复杂度会较高,因此需要考虑其他算法来优化求解过程。