已知两个行业指数GARCH-Copula模型的结果,如何不同置信度下计算VaR和ES,并进行风险分析,给出R代码
时间: 2024-03-13 10:42:24 浏览: 200
要计算VaR和ES,需要先估计GARCH-Copula模型,然后使用该模型进行模拟,得到未来的收益率分布,最后根据不同置信度计算VaR和ES。以下是R代码示例:
假设我们有两个行业指数收益率数据,分别为ret1和ret2,我们使用t分布作为边缘分布,使用t-Copula作为联合分布,进行GARCH-Copula模型估计:
```
library(rugarch)
library(fGarch)
# 定义GARCH模型
spec1 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(0, 0), include.mean = TRUE),
distribution.model = "std")
spec2 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 1)),
mean.model = list(armaOrder = c(0, 0), include.mean = TRUE),
distribution.model = "std")
# 估计GARCH模型
fit1 <- ugarchfit(spec1, data = ret1)
fit2 <- ugarchfit(spec2, data = ret2)
# 计算残差
resid1 <- residuals(fit1, standardize = TRUE)
resid2 <- residuals(fit2, standardize = TRUE)
# 定义Copula模型
library(copula)
tcop <- tCopula(param = c(0.5), dim = 2, dispstr = "un", df = 3)
# 拟合Copula模型
fit.cop <- fitCopula(tcop, cbind(pnorm(resid1), pnorm(resid2)))
# 计算Copula参数
cop.param <- fit.cop@fit$par
```
然后,我们可以用该模型进行模拟,得到未来的收益率分布:
```
# 定义模拟次数
n.sim <- 10000
# 生成随机样本
sim.cop <- rCopula(n.sim, tcop, dim = 2)
# 将Copula样本转换为边缘分布的样本
sim1 <- qnorm(sim.cop[, 1])
sim2 <- qnorm(sim.cop[, 2])
# 使用GARCH模型模拟未来收益率
sim.ret1 <- ugarchsim(fit1, n.sim, startMethod = "sample")
sim.ret2 <- ugarchsim(fit2, n.sim, startMethod = "sample")
# 计算未来的收益率
sim.ret1 <- sim.ret1@path[-1, ] * sqrt(fit1@fit$variance[-1, ])
sim.ret2 <- sim.ret2@path[-1, ] * sqrt(fit2@fit$variance[-1, ])
# 将边缘分布样本和未来收益率结合起来
sim.ret <- cbind(sim.ret1, sim.ret2)
sim.ret <- apply(sim.ret, 2, function(x) qnorm(pt(x, df = 3)))
# 计算未来的总收益率
sim.total.ret <- sim.cop * sim.ret
```
接下来,我们可以利用生成的随机样本计算VaR和ES:
```
# 计算VaR和ES
alpha <- 0.05
VaR <- quantile(sim.total.ret, alpha)
ES <- mean(sim.total.ret[sim.total.ret < VaR])
# 输出结果
print(paste0("VaR: ", round(VaR, 4)))
print(paste0("ES: ", round(ES, 4)))
```
最后,我们可以进行风险分析,比如计算两个行业指数的相关系数和协方差矩阵:
```
# 计算相关系数
cor(sim.ret1, sim.ret2)
# 计算协方差矩阵
cov(sim.ret)
```
以上就是使用GARCH-Copula模型计算VaR和ES,并进行风险分析的R代码示例。
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