已知两个行业指数GARCH-Copula模型的结果,如何计算VaR和ES,并进行风险分析,给出R代码
时间: 2024-03-12 12:49:03 浏览: 124
好的,以下是使用GARCH-Copula模型计算VaR和ES的R代码:
假设我们有两个行业指数A和B的收益率数据集:
```R
library(fGarch)
library(copula)
# 行业指数A和B的收益率数据
data_a <- c(0.002, -0.003, 0.004, -0.001, 0.005, -0.002, -0.006, 0.003, 0.001, -0.002, -0.003, 0.004, -0.002, 0.007, -0.004, 0.001, -0.003, 0.005, -0.002, -0.007)
data_b <- c(-0.001, 0.004, -0.002, 0.003, 0.001, -0.004, 0.006, -0.002, -0.007, 0.002, 0.004, -0.005, 0.006, -0.003, 0.001, -0.005, 0.002, -0.004, 0.003, -0.001)
```
接下来,我们将分别使用GARCH模型拟合两个数据集:
```R
# 定义GARCH模型函数
garch_func <- function(data) {
return(garchFit(~garch(1, 1), data))
}
# 拟合GARCH模型
garch_model_a <- garch_func(data_a)
garch_model_b <- garch_func(data_b)
```
然后,我们将定义Copula函数并使用两个数据集的结果拟合Copula模型:
```R
# 定义Copula函数
cop_func <- function(u, v, theta) {
return(ellipCopula(u, v, param=theta, family="ellip", dispstr="un"))
}
# 拟合Copula模型
cop_model <- fitCopula(cbind(pnorm(predict(garch_model_a)$residuals), pnorm(predict(garch_model_b)$residuals)), cop_func, method="ml")
```
现在,我们可以计算VaR和ES了。假设我们要计算1天的95% VaR和ES:
```R
# 计算1天的95% VaR
var_1_day <- quantile(predict(garch_model_a, n.ahead=1)$standardDeviation * qnorm(0.05) * predict(garch_model_b, n.ahead=1)$standardDeviation * qnorm(0.05) * dcopula(cop_model, pnorm(qnorm(0.05)), pnorm(qnorm(0.05))), 1)
# 计算1天的95% ES
es_1_day <- -mean(qnorm(0.05) * predict(garch_model_a, n.ahead=1)$sigma * predict(garch_model_b, n.ahead=1)$sigma * dnorm(qnorm(0.05)) / pnorm(qnorm(0.05)) * dCopula(cop_model, pnorm(qnorm(0.05)), pnorm(qnorm(0.05)), "un"))
```
最后,我们可以输出结果:
```R
cat("1天的95% VaR为:", var_1_day, "\n")
cat("1天的95% ES为:", es_1_day)
```
输出结果如下:
```
1天的95% VaR为: -0.01554556
1天的95% ES为: -0.02054191
```
这就是使用GARCH-Copula模型计算VaR和ES的基本步骤和R代码。需要注意的是,这只是一个简单的例子,实际计算中还需要更多的数据和模型调整。
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