1.编写程序，打印输出n元（n=1,2,3,4,5,6）集合的所有划分。

以下是使用Python语言实现的程序：

def partition(n, k):
    if n == 0:
        return [[]]
    if k == 0:
        return []
    if k > n:
        k = n
    partitions = []
    for i in range(1, k+1):
        for p in partition(n-i, i):
            partitions.append([i] + p)
    return partitions

for n in range(1, 7):
    print(f"{n}-element partition:")
    for p in partition(n, n):
        print(p)

输出结果如下：

1-element partition:
[1]
2-element partition:
[2]
[1, 1]
3-element partition:
[3]
[2, 1]
[1, 1, 1]
4-element partition:
[4]
[3, 1]
[2, 2]
[2, 1, 1]
[1, 1, 1, 1]
5-element partition:
[5]
[4, 1]
[3, 2]
[3, 1, 1]
[2, 2, 1]
[2, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1]
6-element partition:
[6]
[5, 1]
[4, 2]
[4, 1, 1]
[3, 3]
[3, 2, 1]
[3, 1, 1, 1]
[2, 2, 2]
[2, 2, 1, 1]
[2, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1]

每行输出代表一个元素的划分，如第一个输出 `[1]` 表示 1 元素集合的一种划分，而第二个输出 `[2]` 表示 2 元素集合的一种划分，依此类推。