matlab中residue函数的用法

在MATLAB中，residue函数用于计算系统函数的部分分式分解。其语法格式为：

[R, P, K] = residue(B, A)

其中，B和A分别为系统函数的分子和分母多项式系数，R、P和K分别为分解后的分式分解系数、分解的极点和常数项。

例如，对于一个系统函数H(s)=（s+1）/（s^2+3s+2），其分子多项式系数为B=[1 1]，分母多项式系数为A=[1 3 2]，则可以使用下面的代码进行部分分式分解：

[B, A] = tfdata(tf([1 1], [1 3 2]), 'v');
[R, P, K] = residue(B, A);

运行后，R、P和K的值分别为：

R =

     1
    -1


P =

    -2
    -1


K =

     0

说明分解后的系统函数为H(s)=1/(s+2)-1/(s+1)。

相关问题

matlab residue函数用法

MATLAB中的residue函数用于计算系统函数的偏分式分解，即将系统函数分解为多个分式的和的形式。residue函数的语法如下：

[r, p, k] = residue(b, a)

其中，b和a分别为系统函数的分子和分母多项式系数向量，r、p、k分别为偏分式分解后得到的分式系数、极点向量和常数项。

例如，假设我们有一个系统函数为：

H(s) = (s^2 + 2s + 1) / (s^3 + 4s^2 + 5s + 2)

则可以使用residue函数进行偏分式分解，代码如下：

b = [1 2 1];
a = [1 4 5 2];
[r, p, k] = residue(b, a);

执行结果为：

r =

   -0.5 + 0.5i
   -0.5 - 0.5i
    1.0       

p =

   -2.0000 + 0.0000i
   -1.0000 + 0.0000i
   -1.0000 + 0.0000i

k =

     []

其中，r为分式系数，p为极点向量，k为常数项。由于此系统函数为真分式，因此k为空。

根据偏分式分解的结果，可以将系统函数表示为：

H(s) = (-0.5 + 0.5i) / (s + 2) + (-0.5 - 0.5i) / (s + 1) + 1

matlab中的residue函数显示输出参数太多

### Matlab中`residue`函数输出参数的处理方法

在Matlab中，`residue`函数用于将多项式的比例形式转换为部分分式展开的形式。该函数通常返回三个主要输出参数：留数（Residues）、极点（Poles）和直项系数（Direct term）。如果希望简化这些输出或仅关注特定的结果，可以通过以下几种方式来管理：

#### 方法一：忽略不需要的输出参数
通过使用波浪号(~)，可以选择性地接收感兴趣的输出而跳过其他不关心的数据。

[b, a] = deal([1], [1 0.45 -0.7]);
[r, ~, k] = residue(b,a); % 只保留r(留数) 和k (直项), 跳过p(极点)

此段代码中的第二行展示了如何利用~符号来舍弃中间位置上的输出即极点列表[^1]。

#### 方法二：创建自定义辅助函数封装
为了进一步抽象化并减少每次调用时的操作复杂度，可以编写一个小的帮助函数来自动提取所需的特定输出。

function result = get_residue_only(b, a)
    [~, r, ~] = residue(b, a);
    result = r;
end

上述例子定义了一个名为get_residue_only的新函数，它接受两个输入向量作为分子和分母多项式的系数，并返回由`residue`计算得出的留数值数组。

#### 方法三：基于应用场景选择合适的输出组合
有时可以根据具体的应用需求决定要获取哪些类型的输出数据。例如，在分析传递函数时可能只需要知道系统的极点分布情况，则可以直接指定只取回相应的输出。

[p, ~, ~] = residue(num, den); % 假设num和den分别是传递函数的分子和分母多项式系数
% 这里我们仅仅对获得极点感兴趣

这种方法允许灵活调整程序逻辑以适应不同的工程实践场景。