matlab residue(b2,a2)

函数 `residue(b2,a2)` 是 MATLAB 中用于计算有理函数的残差和极点的函数。其中`b2`和`a2`分别是有理函数的分子多项式和分母多项式的系数向量。函数返回三个向量：`r`、`p` 和 `k`，分别代表有理函数的残差、极点和常数项。

具体来说，`r` 是一个向量，包含了有理函数在每个极点处的残差；`p` 是一个向量，包含了有理函数的每个极点；`k` 是一个常数，表示有理函数的常数项。

使用方法如下：

[b2,a2] = butter(4,0.3); % 生成一个 Butterworth 低通滤波器的分子、分母多项式系数向量
[r,p,k] = residue(b2,a2); % 计算有理函数的残差、极点和常数项

这里以一个 Butterworth 低通滤波器为例，演示 `residue` 函数的用法。

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MATLAB residue

MATLAB residue 函数用于计算有理函数的部分分式分解。该函数的语法如下：

[r, p, k] = residue(b, a)

其中，b 和 a 是有理函数的分子和分母多项式系数向量，r、p 和 k 分别是分解后的部分分式系数、极点和常数项。

例如，给定有理函数 H(s) = (s^2 + 2s + 1) / (s^3 + 4s^2 + 5s + 2)，其分子和分母系数向量分别为 b = [1 2 1] 和 a = [1 4 5 2]，则可以使用 residue 函数进行部分分式分解：

[r, p, k] = residue(b, a)

运行结果为：

r =

   -1.0000
    1.0000
    2.0000


p =

   -1.0000
   -1.0000
   -2.0000


k =

     []

其中，r 是分解后的部分分式系数向量，p 是极点向量，k 是常数项。在此例中，分解后的有理函数为：

H(s) = (-1 / (s + 1)) + (1 / (s + 1)^2) + (2 / (s + 2))

也就是说，原有理函数可以分解为三个部分分式。

matlab residue

MATLAB residue 函数用于计算有理函数的部分分式分解。该函数的语法如下：

[r, p, k] = residue(b, a)

其中，b 和 a 是有理函数的分子和分母多项式系数向量，r、p 和 k 分别是分解后的部分分式系数、极点和常数项。

例如，给定有理函数 H(s) = (s^2 + 2s + 1) / (s^3 + 4s^2 + 5s + 2)，其分子和分母系数向量分别为 b = [1 2 1] 和 a = [1 4 5 2]，则可以使用 residue 函数进行部分分式分解：

[r, p, k] = residue(b, a)

运行结果为：

r =

   -1.0000
    1.0000
    2.0000


p =

   -1.0000
   -1.0000
   -2.0000


k =

     []

其中，r 是分解后的部分分式系数向量，p 是极点向量，k 是常数项。在此例中，分解后的有理函数为：

H(s) = (-1 / (s + 1)) + (1 / (s + 1)^2) + (2 / (s + 2))

也就是说，原有理函数可以分解为三个部分分式。