matlab的residue函数
时间: 2024-08-13 18:08:15 浏览: 74
`residue` 函数是 MATLAB 中用于计算传递函数系统(通常指线性动态系统)中极点处的残差或残差多项式。在控制理论和信号处理中,极点和零点对于描述系统的动态行为非常重要。
`residue(sys)` 函数接收一个 `sys` 输入,这可以是一个连续时间的 LTI (线性时不变) 系统模型,如 `tf`, `ss`, 或 `zpk` 对象,或者是离散时间系统的对应形式。该函数会返回系统在开环状态下的极点(如果存在)以及对应的残差多项式。残差多项式是指系统在极点附近的行为,它可以用来评估系统稳定性、响应特性和频率响应。
残差函数的输出可能包括:
1. 极点 (p):系统中的单值极点位置。
2. 复数极点 (z):如果是复数极点,它会给出一对共轭极点。
3. 残差多项式 (r):极点处系统的局部动态表达式。
相关问题
matlab residue函数用法
MATLAB中的residue函数用于计算系统函数的偏分式分解,即将系统函数分解为多个分式的和的形式。residue函数的语法如下:
```
[r, p, k] = residue(b, a)
```
其中,b和a分别为系统函数的分子和分母多项式系数向量,r、p、k分别为偏分式分解后得到的分式系数、极点向量和常数项。
例如,假设我们有一个系统函数为:
```
H(s) = (s^2 + 2s + 1) / (s^3 + 4s^2 + 5s + 2)
```
则可以使用residue函数进行偏分式分解,代码如下:
```
b = [1 2 1];
a = [1 4 5 2];
[r, p, k] = residue(b, a);
```
执行结果为:
```
r =
-0.5 + 0.5i
-0.5 - 0.5i
1.0
p =
-2.0000 + 0.0000i
-1.0000 + 0.0000i
-1.0000 + 0.0000i
k =
[]
```
其中,r为分式系数,p为极点向量,k为常数项。由于此系统函数为真分式,因此k为空。
根据偏分式分解的结果,可以将系统函数表示为:
```
H(s) = (-0.5 + 0.5i) / (s + 2) + (-0.5 - 0.5i) / (s + 1) + 1
```
matlab residue
MATLAB residue 函数用于计算有理函数的部分分式分解。该函数的语法如下:
```
[r, p, k] = residue(b, a)
```
其中,b 和 a 是有理函数的分子和分母多项式系数向量,r、p 和 k 分别是分解后的部分分式系数、极点和常数项。
例如,给定有理函数 H(s) = (s^2 + 2s + 1) / (s^3 + 4s^2 + 5s + 2),其分子和分母系数向量分别为 b = [1 2 1] 和 a = [1 4 5 2],则可以使用 residue 函数进行部分分式分解:
```
[r, p, k] = residue(b, a)
```
运行结果为:
```
r =
-1.0000
1.0000
2.0000
p =
-1.0000
-1.0000
-2.0000
k =
[]
```
其中,r 是分解后的部分分式系数向量,p 是极点向量,k 是常数项。在此例中,分解后的有理函数为:
H(s) = (-1 / (s + 1)) + (1 / (s + 1)^2) + (2 / (s + 2))
也就是说,原有理函数可以分解为三个部分分式。