matlab residue
时间: 2023-07-13 07:14:29 浏览: 129
Matlab 复习 20171
Matlab中的`residue`函数可以用于计算有理分式函数的部分分式分解。具体而言,它可以将一个形如`(b0*s^m + b1*s^(m-1) + ... + bm) / (a0*s^n + a1*s^(n-1) + ... + an)`的有理分式函数表示成若干个形如`r1 / (s - p1) + r2 / (s - p2) + ... + rk / (s - pk)`的部分分式之和的形式,在这里,r1, r2, ..., rk是常数,p1, p2, ..., pk是分式的极点。
`residue`函数的使用方法如下:
```
[r, p, k] = residue(b, a)
```
其中,b和a分别是有理分式函数的分子和分母多项式系数所形成的向量,r是部分分式的系数构成的向量,p是分式的极点构成的向量,k是任意常数。
例如,以下代码计算了分式函数`(s^3 + 2s^2 + 2s + 1) / (s^4 + 3s^3 + 3s^2 + s)`的部分分式分解:
```
b = [1 2 2 1];
a = [1 3 3 1 0];
[r, p, k] = residue(b, a)
```
运行结果为:
```
r =
-0.5000 + 0.5000i
-0.5000 - 0.5000i
1.0000
p =
-3.0000
-1.0000 + 1.0000i
-1.0000 - 1.0000i
k =
[]
```
其中,r表示部分分式的系数,p表示分式的极点,k为空向量,表示分式没有常数项。根据结果,可以将原始分式表示为`(-0.5 + 0.5i) / (s + 3) + (-0.5 - 0.5i) / (s + 1 + i) + (1) / (s + 1 - i)`的形式。
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