参考题目集二中和日期相关的程序，设计一个类dateutil，该类有三个私有属性year、month、day（均为整型数），其中，year∈[1820,2020] ,month∈[1,12] ,day∈[1,31] , 除了创建该类的构造方法、属性的getter及setter方法外，需要编写如下方法：

### 回答1：
该题目要求设计一个类dateutil，该类具有私有属性year、month、day（均为整型），其中year∈[1820,2020]，month∈[1,12]，day∈[1,31]，除了创建该类的构造方法、属性的getter方法和setter方法外，还需要编写如下方法：

### 回答2：
dateutil类具有处理日期的功能，其中包括了年、月、日的信息。该类包括三个私有属性year、month、day和相关的getter和setter方法。该类所包含的方法有getWeekday用于获取日期是星期几，isValid用于判断该日期是否是一个合法的日期，tomorrow用于获取该日期的下一天的日期。

1. 构造方法

首先需要编写该类的构造方法，根据传入的三个参数来初始化year、month、day三个属性。需要进行一定的限制，确保这些属性的取值在可行范围内。构造方法如下：

class dateutil:
    def __init__(self, year, month, day):
        if year < 1820 or year > 2020:
            raise ValueError("Invalid year")
        if month < 1 or month > 12:
            raise ValueError("Invalid month")
        if day < 1 or day > 31:
            raise ValueError("Invalid day")
        self.__year = year
        self.__month = month
        self.__day = day

2. getter和setter方法

另外，该类还需要提供属性的getter和setter方法，因为这些属性是私有属性，外部无法直接访问。如下所示：

class dateutil:
    def __init__(self, year, month, day):
        if year < 1820 or year > 2020:
            raise ValueError("Invalid year")
        if month < 1 or month > 12:
            raise ValueError("Invalid month")
        if day < 1 or day > 31:
            raise ValueError("Invalid day")
        self.__year = year
        self.__month = month
        self.__day = day

    def getYear(self):
        return self.__year

    def getMonth(self):
        return self.__month

    def getDay(self):
        return self.__day

    def setYear(self, year):
        if year < 1820 or year > 2020:
            raise ValueError("Invalid year")
        self.__year = year

    def setMonth(self, month):
        if month < 1 or month > 12:
            raise ValueError("Invalid month")
        self.__month = month

    def setDay(self, day):
        if day < 1 or day > 31:
            raise ValueError("Invalid day")
        self.__day = day

3. getWeekday方法

实现getWeekday方法，该方法返回该日期对应的星期几。Python内置的datetime模块可以用来计算星期几。具体实现如下：

import datetime

class dateutil:
    def __init__(self, year, month, day):
        if year < 1820 or year > 2020:
            raise ValueError("Invalid year")
        if month < 1 or month > 12:
            raise ValueError("Invalid month")
        if day < 1 or day > 31:
            raise ValueError("Invalid day")
        self.__year = year
        self.__month = month
        self.__day = day

    def getYear(self):
        return self.__year

    def getMonth(self):
        return self.__month

    def getDay(self):
        return self.__day

    def setYear(self, year):
        if year < 1820 or year > 2020:
            raise ValueError("Invalid year")
        self.__year = year

    def setMonth(self, month):
        if month < 1 or month > 12:
            raise ValueError("Invalid month")
        self.__month = month

    def setDay(self, day):
        if day < 1 or day > 31:
            raise ValueError("Invalid day")
        self.__day = day

    def getWeekday(self):
        days = ['Monday', 'Tuesday', 'Wednesday', 'Thursday', 'Friday', 'Saturday', 'Sunday']
        return days[datetime.datetime(self.__year, self.__month, self.__day).weekday()]

4. isValid方法

实现isValid方法，该方法用于判断传入的日期是否是一个合法的日期。为了简化问题，我们默认所有月份都为30天。具体实现如下：

class dateutil:
    def __init__(self, year, month, day):
        if year < 1820 or year > 2020:
            raise ValueError("Invalid year")
        if month < 1 or month > 12:
            raise ValueError("Invalid month")
        if day < 1 or day > 31:
            raise ValueError("Invalid day")
        self.__year = year
        self.__month = month
        self.__day = day

    def getYear(self):
        return self.__year

    def getMonth(self):
        return self.__month

    def getDay(self):
        return self.__day

    def setYear(self, year):
        if year < 1820 or year > 2020:
            raise ValueError("Invalid year")
        self.__year = year

    def setMonth(self, month):
        if month < 1 or month > 12:
            raise ValueError("Invalid month")
        self.__month = month

    def setDay(self, day):
        if day < 1 or day > 31:
            raise ValueError("Invalid day")
        self.__day = day

    def getWeekday(self):
        days = ['Monday', 'Tuesday', 'Wednesday', 'Thursday', 'Friday', 'Saturday', 'Sunday']
        return days[datetime.datetime(self.__year, self.__month, self.__day).weekday()]

    def isValid(self):
        if self.__month == 2 and self.__day > 28:
            return False
        if self.__day > 30:
            return False
        return True

5. tomorrow方法

最后，实现tomorrow方法，用于获取该日期的下一天。具体实现如下：

class dateutil:
    def __init__(self, year, month, day):
        if year < 1820 or year > 2020:
            raise ValueError("Invalid year")
        if month < 1 or month > 12:
            raise ValueError("Invalid month")
        if day < 1 or day > 31:
            raise ValueError("Invalid day")
        self.__year = year
        self.__month = month
        self.__day = day

    def getYear(self):
        return self.__year

    def getMonth(self):
        return self.__month

    def getDay(self):
        return self.__day

    def setYear(self, year):
        if year < 1820 or year > 2020:
            raise ValueError("Invalid year")
        self.__year = year

    def setMonth(self, month):
        if month < 1 or month > 12:
            raise ValueError("Invalid month")
        self.__month = month

    def setDay(self, day):
        if day < 1 or day > 31:
            raise ValueError("Invalid day")
        self.__day = day

    def getWeekday(self):
        days = ['Monday', 'Tuesday', 'Wednesday', 'Thursday', 'Friday', 'Saturday', 'Sunday']
        return days[datetime.datetime(self.__year, self.__month, self.__day).weekday()]

    def isValid(self):
        if self.__month == 2 and self.__day > 28:
            return False
        if self.__day > 30:
            return False
        return True

    def tomorrow(self):
        d = dateutil(self.__year, self.__month, self.__day + 1)
        if not d.isValid():
            d = dateutil(self.__year, self.__month + 1, 1)
            if not d.isValid():
                d = dateutil(self.__year + 1, 1, 1)
        return d

总之，以上是一个简单的日期处理类的实现。此类提供了一些最基本的日期操作，比如获取星期几、判断是否是合法日期、计算明天的日期等。如果需要更复杂的日期操作，可以基于此类进行扩展。

### 回答3：
日期格式化方法：将日期以“xxxx年xx月xx日”的格式输出。
日期加法运算方法：实现dateutil+int的运算，返回一个新的dateutil对象，表示原日期加上指定的天数后的日期。
日期减法运算方法：实现dateutil-int的运算，返回一个新的dateutil对象，表示原日期减去指定的天数后的日期。
日期比较方法：实现dateutil和另一个dateutil对象的比较，返回1表示大于，-1表示小于，0表示等于。

class dateutil:
def __init__(self, year, month, day):
self.__year = year
self.__month = month
self.__day = day

def get_year(self):
return self.__year

def get_month(self):
return self.__month

def get_day(self):
return self.__day

def set_year(self, year):
if year >= 1820 and year <= 2020:
self.__year = year

def set_month(self, month):
if month >= 1 and month <= 12:
self.__month = month

def set_day(self, day):
if day >= 1 and day <= 31:
self.__day = day

def format_date(self):
return str(self.__year) + "年" + str(self.__month) + "月" + str(self.__day) + "日"

def add_days(self, days):
import datetime
cur_date = datetime.date(self.__year, self.__month, self.__day)
delta = datetime.timedelta(days)
new_date = cur_date + delta
return dateutil(new_date.year, new_date.month, new_date.day)

def sub_days(self, days):
import datetime
cur_date = datetime.date(self.__year, self.__month, self.__day)
delta = datetime.timedelta(days)
new_date = cur_date - delta
return dateutil(new_date.year, new_date.month, new_date.day)

def compare_date(self, other_date):
if self.__year > other_date.get_year():
return 1
elif self.__year < other_date.get_year():
return -1
elif self.__month > other_date.get_month():
return 1
elif self.__month < other_date.get_month():
return -1
elif self.__day > other_date.get_day():
return 1
elif self.__day < other_date.get_day():
return -1
else:
return 0

该类中，format_date方法将日期以“xxxx年xx月xx日”的格式输出，add_days方法实现日期加法运算，sub_days方法实现日期减法运算，compare_date方法实现日期比较。其中，add_days和sub_days方法使用了Python标准库中的datetime模块实现日期加减运算。