给定两个整数，被除数dividend和除数divisor（都是正数，且不超过int的范围） 。 ​ 将两数相除，要求不使用乘法、除法和 % 运算符。 ​ 得到商和余数。java

可以使用位运算来实现除法操作。具体地，我们给出以下的定理：

定理：对于任意正整数 a 和 b，可以写成以下的形式：

a = b×2^k + a1

其中 a1 < b 且 k 是非负整数。

证明：首先，我们可以使用移位运算（即将二进制数向左或向右移动 k 位）得到 a 除以 2^k 的结果，即 a >> k。接下来，我们只需要计算 a1 / b 的值即可。由于 a1 和 b 均小于 b×2^k，因此可以使用递归的方式计算 a1 / b 的值。

根据上述定理，我们可以得到以下的 Java 代码实现：

public int divide(int dividend, int divisor) {
    if (dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1) {
        return Integer.MAX_VALUE;
    }
    boolean negative = (dividend ^ divisor) < 0;
    long t = Math.abs((long) dividend);
    long d = Math.abs((long) divisor);
    int result = 0;
    for (int i = 31; i >= 0; i--) {
        if ((t >> i) >= d) {
            result += 1 << i;
            t -= d << i;
        }
    }
    return negative ? -result : result;
}

上述代码中，我们首先特判了一种情况：当被除数是 Integer.MIN_VALUE 且除数是 -1 时，由于结果会超过 int 类型的取值范围，因此需要返回 Integer.MAX_VALUE。接下来，我们通过异或运算来判断被除数和除数是否异号，并使用 long 类型来避免溢出。最后，我们从高位到低位枚举被除数的二进制位，如果当前的被除数大于等于当前的除数×2^i，则将结果加上 2^i，并将被除数减去除数×2^i。