假设以定长顺序存储结构表示串,试设计一种算法,求串s中出现的第一个最长重复子串及其位置,并分析时间复杂度
时间: 2024-05-27 17:12:08 浏览: 86
设计一个动态规划算法求解最长公共子序列问题设计一个动态规划算法解决编辑距离问题
算法思路:
1. 遍历串s,将每个长度为k的子串(k从1到n-1)哈希映射到哈希表中,记录每个哈希值对应的最左位置。
2. 若哈希表中存在哈希值相同的两个位置,则说明这两个位置对应的子串相同,且是第一个最长重复子串。返回该子串和位置。
算法实现:
1. 定义哈希函数,将每个长度为k的子串映射为一个唯一的哈希值。
2. 定义哈希表,记录每个哈希值对应的最左位置。
3. 遍历串s,将每个长度为k的子串哈希映射到哈希表中,并记录每个哈希值对应的最左位置。
4. 若哈希表中存在哈希值相同的两个位置,则说明这两个位置对应的子串相同,且是第一个最长重复子串。返回该子串和位置。
算法分析:
时间复杂度:O(n^2logn)
空间复杂度:O(n^2)
其中,哈希函数的计算时间为O(k),哈希表的查找和插入时间为O(logn),因此遍历n个长度为k的子串的时间复杂度为O(nklogn),总时间复杂度为O(n^2logn)。
空间复杂度为O(n^2),因为需要存储n^2个哈希值和最左位置。
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