假设以定长顺序存储结构表示串，试设计一种算法，求串s中出现的第一个最长重复子串及其位置，并分析时间复杂度

算法思路：

1. 遍历串s，将每个长度为k的子串（k从1到n-1）哈希映射到哈希表中，记录每个哈希值对应的最左位置。

2. 若哈希表中存在哈希值相同的两个位置，则说明这两个位置对应的子串相同，且是第一个最长重复子串。返回该子串和位置。

算法实现：

1. 定义哈希函数，将每个长度为k的子串映射为一个唯一的哈希值。

2. 定义哈希表，记录每个哈希值对应的最左位置。

3. 遍历串s，将每个长度为k的子串哈希映射到哈希表中，并记录每个哈希值对应的最左位置。

4. 若哈希表中存在哈希值相同的两个位置，则说明这两个位置对应的子串相同，且是第一个最长重复子串。返回该子串和位置。

算法分析：

时间复杂度：O(n^2logn)

空间复杂度：O(n^2)

其中，哈希函数的计算时间为O(k)，哈希表的查找和插入时间为O(logn)，因此遍历n个长度为k的子串的时间复杂度为O(nklogn)，总时间复杂度为O(n^2logn)。

空间复杂度为O(n^2)，因为需要存储n^2个哈希值和最左位置。

相关问题

以顺序存储结构表示串，设计算法，求串s中出现的第一个最长重复子串及其位置并分析算法的时间复杂度。

这个问题需要设计一个算法，能够按顺序存储字符串，并且求出该字符串中第一个最长重复子串及其位置，并且对复杂度进行分析。

简要说一下算法：可以使用后缀数组或者哈希结构来实现字符串的顺序存储，并且求出最长重复子串和位置。在这个过程中，需要使用一定的分析技巧来减少计算的时间复杂度，比如可以使用倍增算法来优化求LCP（最长公共前缀）的过程。

该算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为字符串的长度，主要来自于后缀数组构建和LCP数组求解的部分。

需要注意的是，该算法对于字符串长度很大的情况下可能会出现内存问题，因为需要存储原始字符串、后缀数组、LCP数组等大量数据。

若x和y是两个采用定长顺序存储结构的串，编写一个比较两个串是否相等的函数

### 回答1：
可以使用循环遍历两个串的每一个字符，逐一比较它们是否相等。如果有任何一个字符不相等，则说明两个串不相等，返回false。如果遍历完所有字符都相等，则说明两个串相等，返回true。具体代码实现如下：

bool isEqual(char x[], char y[], int len) {
for (int i = ; i < len; i++) {
if (x[i] != y[i]) {
return false;
}
}
return true;
}

其中，x和y分别表示两个串的数组，len表示它们的长度。

### 回答2：
比较两个定长顺序存储结构的串是否相等，需要分别比较它们的每一个字符是否相等。因为定长顺序存储结构是顺序存储的，所以它们的每个字符存储位置是固定的，可以通过下标直接访问。因此，可以编写一个函数来实现比较两个串是否相等，具体步骤如下：

1. 首先判断两个串的长度是否相等。如果不相等，那么两个串肯定不相等，可以直接返回不相等的结果。

2. 如果两个串长度相等，那么需要对它们每个字符进行比较。可以用一个循环来实现，循环次数为串的长度。对于每个字符，可以用下标来访问。

3. 在循环中，比较两个串的相应字符是否相等。如果有一个不相等，那么两个串就不相等，返回不相等的结果。

4. 如果循环结束后所有字符都相等，那么两个串就相等，返回相等的结果。

下面是一个可能的实现代码：

bool isEqual(char* x, char* y, int length) {
if (strlen(x) != strlen(y)) {
return false;
}
for (int i = 0; i < length; i++) {
if (x[i] != y[i]) {
return false;
}
}
return true;
}

这个函数接受两个参数x和y，以及一个表示串长的参数length。函数首先判断两个串的长度是否相等，如果不相等，直接返回false表示不相等。如果长度相等，那么用一个循环遍历所有字符，比较它们是否相等。如果找到不相等的字符，函数就返回false表示不相等；否则，循环结束后返回true表示相等。

需要注意的是，最后一个字符的下标是length-1。因此，在循环中，下标最大值应该是length-1而不是length。另外，在比较两个字符是否相等时，应该使用等于号“==”，而不是赋值号“=”。

### 回答3：
在定长顺序存储结构中，串是以一段固定长度的连续存储空间来存储的，因此我们可以按照此存储方式来比较两个串是否相等。

先定义函数：bool isEqual(char x[], char y[])

在函数中，我们先比较两个串的长度是否相等，若不相等则说明两个串一定不相等。

int len_x = sizeof(x) / sizeof(char);
int len_y = sizeof(y) / sizeof(char);
if (len_x != len_y) {
return false;
}

若两个串长度相等，则可以进一步比较每个字符是否相同，直到所有字符都比较完毕，或者遇到了不相等的字符，此时说明两个串不相等。

for (int i = 0; i < len_x; i++) {
if (x[i] != y[i]) {
return false;
}
}

如果所有字符都被比较完且没有遇到不相等字符，则说明两个串是相等的。

return true;

最终的函数为：

bool isEqual(char x[], char y[]) {
int len_x = sizeof(x) / sizeof(char);
int len_y = sizeof(y) / sizeof(char);
if (len_x != len_y) {
return false;
}
for (int i = 0; i < len_x; i++) {
if (x[i] != y[i]) {
return false;
}
}
return true;
}

以上为采用定长顺序存储结构的串的比较函数，可以在实际程序开发中使用。