假设以定长顺序存储结构表示串，试设计一种算法，求串s中出现的第一个最长重复子串及其位置，并分析时间复杂度

算法思路：

1. 遍历串s，将每个长度为k的子串（k从1到n-1）哈希映射到哈希表中，记录每个哈希值对应的最左位置。

2. 若哈希表中存在哈希值相同的两个位置，则说明这两个位置对应的子串相同，且是第一个最长重复子串。返回该子串和位置。

算法实现：

1. 定义哈希函数，将每个长度为k的子串映射为一个唯一的哈希值。

2. 定义哈希表，记录每个哈希值对应的最左位置。

3. 遍历串s，将每个长度为k的子串哈希映射到哈希表中，并记录每个哈希值对应的最左位置。

4. 若哈希表中存在哈希值相同的两个位置，则说明这两个位置对应的子串相同，且是第一个最长重复子串。返回该子串和位置。

算法分析：

时间复杂度：O(n^2logn)

空间复杂度：O(n^2)

其中，哈希函数的计算时间为O(k)，哈希表的查找和插入时间为O(logn)，因此遍历n个长度为k的子串的时间复杂度为O(nklogn)，总时间复杂度为O(n^2logn)。

空间复杂度为O(n^2)，因为需要存储n^2个哈希值和最左位置。

相关问题

以顺序存储结构表示串，设计算法，求串s中出现的第一个最长重复子串及其位置并分析算法的时间复杂度。

这个问题需要设计一个算法，能够按顺序存储字符串，并且求出该字符串中第一个最长重复子串及其位置，并且对复杂度进行分析。

简要说一下算法：可以使用后缀数组或者哈希结构来实现字符串的顺序存储，并且求出最长重复子串和位置。在这个过程中，需要使用一定的分析技巧来减少计算的时间复杂度，比如可以使用倍增算法来优化求LCP（最长公共前缀）的过程。

该算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为字符串的长度，主要来自于后缀数组构建和LCP数组求解的部分。

需要注意的是，该算法对于字符串长度很大的情况下可能会出现内存问题，因为需要存储原始字符串、后缀数组、LCP数组等大量数据。