以顺序存储结构表示串，设计算法，求串s中出现的第一个最长重复子串及其位置并分析算法的时间复杂度。

这个问题需要设计一个算法，能够按顺序存储字符串，并且求出该字符串中第一个最长重复子串及其位置，并且对复杂度进行分析。

简要说一下算法：可以使用后缀数组或者哈希结构来实现字符串的顺序存储，并且求出最长重复子串和位置。在这个过程中，需要使用一定的分析技巧来减少计算的时间复杂度，比如可以使用倍增算法来优化求LCP（最长公共前缀）的过程。

该算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为字符串的长度，主要来自于后缀数组构建和LCP数组求解的部分。

需要注意的是，该算法对于字符串长度很大的情况下可能会出现内存问题，因为需要存储原始字符串、后缀数组、LCP数组等大量数据。

相关问题

已知字符串S采用顺序存储结构，设计一个算法，从S中删除所有与串T相同的子串。

### 回答1：
可以使用双指针法进行删除。具体步骤如下：

1. 初始化两个指针p1和p2，初始时p1指向S的第一个字符，p2指向T的第一个字符。
2. 从左到右遍历S，同时移动p1和p2，如果S[p1]和T[p2]相等，则继续比较S[p1+1]和T[p2+1]，直到T的所有字符都匹配成功，即p2指向T的最后一个字符。此时，删除S中从p1-T.length+1到p1的子串，并将p1指向新的位置，即p1 = p1-T.length+1。
3. 如果S[p1]和T[p2]不相等，则将p2重新指向T的第一个字符，并将p1指向下一个字符，即p1 = p1+1。
4. 重复步骤2和步骤3，直到S遍历完毕。

以下是代码实现，时间复杂度为O(n*m)，其中n为S的长度，m为T的长度。

void deleteSubString(char *S, char *T) {
    int p1 = 0, p2 = 0;
    int len1 = strlen(S), len2 = strlen(T);
    while(p1 < len1) {
        if(S[p1] == T[p2]) {
            p1++;
            p2++;
            if(p2 == len2) {
                int start = p1 - len2;
                for(int i = start; i < p1; i++) {
                    for(int j = i; j < len1-1; j++) {
                        S[j] = S[j+1];
                    }
                    len1--;
                    i--;
                    p1--;
                }
                p2 = 0;
            }
        }
        else {
            p1 = p1 - p2 + 1;
            p2 = 0;
        }
    }
}

### 回答2：
算法步骤如下：

1. 初始化两个指针i和j，分别指向字符串S和T的起始位置。
2. 遍历字符串S的每个字符，进行如下操作：
a. 如果S[i]和T[j]相等，将i和j都向后移动一位。
b. 如果S[i]和T[j]不相等，将j重置为0。
c. 如果j等于T的长度，表示找到了一个与T相同的子串，将i移动到该子串的起始位置，将j重置为0，同时将该子串从S中删除。
3. 重复步骤2直到遍历完字符串S的所有字符。
4. 返回删除相同子串后的字符串S。

算法说明：
该算法通过遍历字符串S的每个字符，从当前位置开始逐个与T进行匹配。当找到一个与T相同的子串时，将该子串从S中删除，并继续寻找下一个子串。通过不断移动指针i和j来实现对字符的比较和移动。

算法分析：
该算法的时间复杂度为O(n*m)，其中n为字符串S的长度，m为字符串T的长度。在最坏情况下，需要对S中的每个字符都与T进行比较，总的比较次数为n*m，所以时间复杂度为O(n*m)。算法的空间复杂度为O(1)，只使用了常数个额外空间。

### 回答3：
算法可以按照以下步骤进行设计：

1. 定义两个指针i和j，初始时分别指向字符串S的首字符位置。

2. 使用循环遍历整个字符串S，直到指针i遍历完整个字符串。

2.1 判断指针i所指向的字符与串T的首字符是否相同。

- 若不相同，则将指针i向后移动一位，指针j重置为指向字符串S的首字符位置。

- 若相同，则继续向后比较串T和字符串S中相对位置为j的字符。

- 若存在任意不相同的字符，则将指针i向后移动一位，指针j重置为指向字符串S的首字符位置。

- 若全部字符都相同，则将指针i后移串T的长度，并将指针j重置为指向字符串S的首字符位置。

3. 遍历完成后，字符串S中的所有与串T相同的子串均已删除。

该算法的时间复杂度为O(m*n)，其中m为字符串S的长度，n为串T的长度。

C语言求一个串中出现的第一个最长重复子串 【问题描述】 采用顺序结构存储串，编写一个程序，求串s中出现的第一个最长重复子串。如果没有则输出"没有最长重复子串"; 【输入形式】 输入一个字符串。 【输出形式】 输出最长重复子串。 【样例输入】 aababcabcdababcdeabcdefabcdefgabcdefgh 【样例输出】 abcdefg

下面是求解串中出现的第一个最长重复子串的函数实现代码：

void findLongestRepeatSubstr(char *s)
{
    int maxLen = 0;  // 最长重复子串的长度
    int maxIndex = 0;  // 最长重复子串的起始位置

    // 枚举所有子串
    for(int i=0; i<strlen(s); i++)
    {
        for(int j=i+1; j<strlen(s); j++)
        {
            // 如果找到了一个重复子串
            if(s[i] == s[j])
            {
                // 判断这个重复子串的长度是否大于当前最长重复子串的长度
                int len = 1;  // 重复子串的长度
                while(s[i+len] == s[j+len] && i+len<j)
                {
                    len++;
                }
                if(len > maxLen)
                {
                    maxLen = len;
                    maxIndex = i;
                }
            }
        }
    }

    // 输出最长重复子串
    if(maxLen > 0)
    {
        printf("%.*s\n", maxLen, s+maxIndex);
    }
    else
    {
        printf("没有最长重复子串\n");
    }
}

这个函数的实现思路比较简单，就是枚举所有子串，然后判断每个子串是否重复，如果重复则计算出重复子串的长度，如果长度大于当前最长重复子串的长度，则更新最长重复子串的长度和起始位置。最后输出最长重复子串即可。如果没有最长重复子串，则输出"没有最长重复子串"。注意，这个函数的时间复杂度比较高，为 $O(n^3)$，只适用于较短的字符串。