使用邻接矩阵实现图的下列算法 1、使用普里姆算法和克鲁斯卡尔算法生成最小生成树 2、求指定顶点到其他各顶点的最短路径 3编写测试main()函数测试算法正确性

时间: 2023-06-16 09:07:50 浏览: 43
以下是使用邻接矩阵实现图的算法和测试代码: ```c++ #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int MAXN = 100; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n; // 图中顶点数 int G[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵 // 普里姆算法生成最小生成树 void prim(int s) { int d[MAXN]; // 存储当前各个顶点到最小生成树的最短距离 bool vis[MAXN] = {false}; // 标记顶点是否已经在最小生成树中 memset(d, INF, sizeof(d)); // 初始化距离为无穷大 d[s] = 0; // 起点到自己的距离为0 for (int i = 0; i < n; i++) { int u = -1, min_d = INF; // 找到距离最小的顶点 for (int j = 0; j < n; j++) { if (!vis[j] && d[j] < min_d) { u = j; min_d = d[j]; } } if (u == -1) return; // 找不到可连接的顶点 vis[u] = true; // 将顶点加入最小生成树 for (int v = 0; v < n; v++) { if (!vis[v] && G[u][v] < d[v]) { d[v] = G[u][v]; // 更新最短距离 } } } } // 克鲁斯卡尔算法生成最小生成树 struct edge { int u, v, w; // 边的起点、终点和权值 bool operator<(const edge& E) const { return w < E.w; // 按照权值从小到大排序 } } edges[MAXN * MAXN]; // 存储所有边 int fa[MAXN]; // 并查集 int find(int x) { return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]); } void kruskal() { int cnt = 0; // 记录加入最小生成树的边数 for (int i = 0; i < n; i++) fa[i] = i; // 初始化并查集 sort(edges, edges + n * (n - 1) / 2); // 将边按照权值排序 for (int i = 0; i < n * (n - 1) / 2; i++) { int u = edges[i].u, v = edges[i].v, w = edges[i].w; int fu = find(u), fv = find(v); if (fu != fv) { // 如果不在同一个连通块中 fa[fu] = fv; // 合并连通块 cnt++; // 边数+1 if (cnt == n - 1) break; // 边数达到n-1,生成树完成 } } } // Dijkstra算法求单源最短路径 void dijkstra(int s, int d[]) { bool vis[MAXN] = {false}; // 标记顶点是否已经确定最短路径 memset(d, INF, sizeof(d)); // 初始化距离为无穷大 d[s] = 0; // 起点到自己的距离为0 for (int i = 0; i < n; i++) { int u = -1, min_d = INF; // 找到距离最小的顶点 for (int j = 0; j < n; j++) { if (!vis[j] && d[j] < min_d) { u = j; min_d = d[j]; } } if (u == -1) return; // 找不到可连接的顶点 vis[u] = true; // 将顶点加入最短路径 for (int v = 0; v < n; v++) { if (!vis[v] && G[u][v] != INF && d[u] + G[u][v] < d[v]) { d[v] = d[u] + G[u][v]; // 更新最短距离 } } } } int main() { cin >> n; memset(G, INF, sizeof(G)); // 初始化邻接矩阵为无穷大 for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { int w; cin >> w; if (w != -1) G[i][j] = w; // 如果有边,存储边的权值 } } // 测试普里姆算法 prim(0); // 测试克鲁斯卡尔算法 kruskal(); // 测试Dijkstra算法 int s; cin >> s; int d[MAXN]; dijkstra(s, d); // 输出最小生成树和最短路径 cout << "最小生成树:" << endl; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { if (G[i][j] != INF && find(i) == find(j)) { cout << i << " " << j << " " << G[i][j] << endl; } } } cout << "最短路径:" << endl; for (int i = 0; i < n; i++) { if (i == s) continue; cout << s << " " << i << " " << d[i] << endl; } return 0; } ```

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好的,下面我会分别介绍普里姆算法和克鲁斯卡尔算法,并给出它们的代码实现。 ### 普里姆算法 普里姆算法是一种贪心算法,用于求解加权无向连通图的最小生成树。该算法从任意一个顶点开始,每次选择一条权值最小的边,将其加入到生成树中,直到所有顶点都被加入到生成树中为止。 普里姆算法的时间复杂度为 $O(ElogV)$,其中 $V$ 表示顶点数,$E$ 表示边数。 下面是普里姆算法的 Python 代码实现: python import heapq def prim(graph, start): mst = [] # 用于存储最小生成树的边 visited = set([start]) # 记录已经访问过的节点 candidates = [(weight, start, end) for end, weight in graph[start].items()] heapq.heapify(candidates) # 将初始的候选边加入小根堆中 while candidates: weight, start, end = heapq.heappop(candidates) if end not in visited: # 如果当前边的终点没有被访问过 visited.add(end) mst.append((start, end, weight)) for next_end, weight in graph[end].items(): if next_end not in visited: heapq.heappush(candidates, (weight, end, next_end)) # 将新的候选边加入小根堆中 return mst 其中,graph 是一个字典,表示图的邻接表形式,start 是起始节点的编号。 ### 克鲁斯卡尔算法 克鲁斯卡尔算法也是一种贪心算法,用于求解加权无向连通图的最小生成树。该算法的基本思想是,将所有边按照权值从小到大排序,依次取出每条边,如果这条边的两个端点不在同一个连通块中,就将它们合并,直到所有节点都在同一个连通块中为止。 克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为 $O(ElogE)$,其中 $E$ 表示边数。 下面是克鲁斯卡尔算法的 Python 代码实现: python def kruskal(graph): edges = [(weight, start, end) for start in graph for end, weight in graph[start].items()] edges.sort() # 将所有边按照权值从小到大排序 parent = {node: node for node in graph} # 用于记录每个节点的父节点 mst = [] # 用于存储最小生成树的边 for weight, start, end in edges: while start != parent[start]: # 找到 start 的根节点 start = parent[start] while end != parent[end]: # 找到 end 的根节点 end = parent[end] if start != end: # 如果 start 和 end 不在同一个连通块中 mst.append((start, end, weight)) parent[end] = start # 将 end 的根节点设为 start 的根节点 return mst 其中,graph 是一个字典,表示图的邻接表形式。
好的,下面是代码实现: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_VERTEX_NUM 20 #define INFINITY 65535 typedef struct { int weight; int start; int end; } Edge; typedef struct { int vertex[MAX_VERTEX_NUM]; int edge[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; int vertex_num; int edge_num; } Graph; void create_graph(Graph *graph); void prim(Graph *graph, int start); void kruskal(Graph *graph); int main() { Graph graph; create_graph(&graph); printf("Prim algorithm:\n"); prim(&graph, 0); printf("\nKruskal algorithm:\n"); kruskal(&graph); return 0; } void create_graph(Graph *graph) { printf("Please input the number of vertexes and edges:\n"); scanf("%d %d", &graph->vertex_num, &graph->edge_num); for (int i = 0; i < graph->vertex_num; i++) { printf("Please input the vertex %d:\n", i); scanf("%d", &graph->vertex[i]); } for (int i = 0; i < graph->vertex_num; i++) { for (int j = 0; j < graph->vertex_num; j++) { graph->edge[i][j] = INFINITY; } } for (int i = 0; i < graph->edge_num; i++) { int start, end, weight; printf("Please input the start vertex, end vertex and weight of edge %d:\n", i); scanf("%d %d %d", &start, &end, &weight); graph->edge[start][end] = weight; graph->edge[end][start] = weight; } } void prim(Graph *graph, int start) { Edge edges[MAX_VERTEX_NUM]; int visited[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; visited[start] = 1; for (int i = 0; i < graph->vertex_num - 1; i++) { int min = INFINITY; int index = -1; for (int j = 0; j < graph->vertex_num; j++) { if (visited[j]) { for (int k = 0; k < graph->vertex_num; k++) { if (!visited[k] && graph->edge[j][k] < min) { min = graph->edge[j][k]; index = k; } } } } edges[i].weight = min; edges[i].start = index; edges[i].end = visited[index]; visited[index] = 1; } printf("The minimum spanning tree:\n"); for (int i = 0; i < graph->vertex_num - 1; i++) { printf("(%d, %d, %d) ", edges[i].start, edges[i].end, edges[i].weight); } } void kruskal(Graph *graph) { Edge edges[MAX_VERTEX_NUM]; int index = 0; for (int i = 0; i < graph->vertex_num; i++) { for (int j = i + 1; j < graph->vertex_num; j++) { if (graph->edge[i][j] != INFINITY) { edges[index].start = i; edges[index].end = j; edges[index].weight = graph->edge[i][j]; index++; } } } for (int i = 0; i < graph->edge_num - 1; i++) { int min = i; for (int j = i + 1; j < graph->edge_num; j++) { if (edges[j].weight < edges[min].weight) { min = j; } } if (min != i) { Edge temp = edges[i]; edges[i] = edges[min]; edges[min] = temp; } } printf("The minimum spanning tree:\n"); int parent[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; for (int i = 0; i < graph->vertex_num; i++) { parent[i] = i; } for (int i = 0; i < graph->edge_num; i++) { int start = edges[i].start; int end = edges[i].end; int weight = edges[i].weight; int parent_start = parent[start]; int parent_end = parent[end]; if (parent_start != parent_end) { printf("(%d, %d, %d) ", start, end, weight); for (int j = 0; j < graph->vertex_num; j++) { if (parent[j] == parent_end) { parent[j] = parent_start; } } } } } 以上代码实现了构建无向带权图的邻接矩阵存储结构,以及使用普里姆算法和克鲁斯卡尔算法生成该图的最小生成树。
最小生成树是指在一个连通图中,找到一棵包含所有顶点且权值最小的生成树。普里姆算法和克鲁斯卡尔算法都是常用的求解最小生成树的算法。 1. 普里姆算法: - 算法思路: - 从图中任意选择一个顶点作为起始点,将其加入最小生成树中。 - 从已加入最小生成树的顶点集合中,选择一个顶点v,将与v相连的边中权值最小的边(u, v)加入最小生成树中,并将顶点u加入最小生成树的顶点集合中。 - 重复上一步,直到最小生成树包含了图中所有的顶点。 - 算法实现(邻接矩阵存储): python def prim(graph): num_vertices = len(graph) selected = [False] * num_vertices selected[0] = True for _ in range(num_vertices - 1): min_weight = float('inf') u, v = -1, -1 for i in range(num_vertices): if selected[i]: for j in range(num_vertices): if not selected[j] and graph[i][j] < min_weight: min_weight = graph[i][j] u, v = i, j selected[v] = True print(f"Add edge ({u}, {v}) with weight {min_weight} to the minimum spanning tree.") # 示例图的邻接矩阵表示 graph = [ [0, 2, 0, 6, 0], [2, 0, 3, 8, 5], [0, 3, 0, 0, 7], [6, 8, 0, 0, 9], [0, 5, 7, 9, 0] ] prim(graph) 2. 克鲁斯卡尔算法: - 算法思路: - 将图中的所有边按照权值从小到大进行排序。 - 依次选择权值最小的边,如果这条边的两个顶点不在同一个连通分量中,则将这条边加入最小生成树中,并将这两个顶点合并到同一个连通分量中。 - 重复上一步,直到最小生成树包含了图中所有的顶点。 - 算法实现(邻接表存储): python class Edge: def __init__(self, src, dest, weight): self.src = src self.dest = dest self.weight = weight class Graph: def __init__(self, num_vertices): self.num_vertices = num_vertices self.edges = [] def add_edge(self, src, dest, weight): self.edges.append(Edge(src, dest, weight)) def find(parent, i): if parent[i] == i: return i return find(parent, parent[i]) def union(parent, rank, x, y): xroot = find(parent, x) yroot = find(parent, y) if rank[xroot] < rank[yroot]: parent[xroot] = yroot elif rank[xroot] > rank[yroot]: parent[yroot] = xroot else: parent[yroot] = xroot rank[xroot] += 1 def kruskal(graph): result = [] i, e = 0, 0 graph.edges = sorted(graph.edges, key=lambda x: x.weight) parent = [] rank = [] for node in range(graph.num_vertices): parent.append(node) rank.append(0) while e < graph.num_vertices - 1: edge = graph.edges[i] i += 1 x = find(parent, edge.src) y = find(parent, edge.dest) if x != y: e += 1 result.append(edge) union(parent, rank, x, y) for edge in result: print(f"Add edge ({edge.src}, {edge.dest}) with weight {edge.weight} to the minimum spanning tree.") # 示例图的邻接表表示 graph = Graph(5) graph.add_edge(0, 1, 2) graph.add_edge(0, 3, 6) graph.add_edge(1, 2, 3) graph.add_edge(1, 3, 8) graph.add_edge(1, 4, 5) graph.add_edge(2, 4, 7) graph.add_edge(3, 4, 9) kruskal(graph)
好的,下面是关于C语言构建带权的邻接矩阵并实现普里姆算法和克鲁斯卡尔算法在邻接矩阵的应用的一些代码示例和说明: 1. 构建带权的邻接矩阵 c #define MAX 100 #define INF 0x3f3f3f3f int graph[MAX][MAX]; // 存储图的邻接矩阵 int n, m; // n表示节点数,m表示边数 int main() { scanf("%d%d", &n, &m); // 初始化邻接矩阵,将所有边的权值设置为无穷大 for(int i = 1; i <= n; i++) { for(int j = 1; j <= n; j++) { graph[i][j] = INF; } } // 读入每条边的信息,并将对应的权值存入邻接矩阵中 for(int i = 1; i <= m; i++) { int u, v, w; scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); graph[u][v] = graph[v][u] = w; } return 0; } 2. 实现普里姆算法 c #define MAX 100 #define INF 0x3f3f3f3f int graph[MAX][MAX]; int n; // 节点数 int prim() { int dis[MAX], vis[MAX]; int ans = 0; // 初始化dis数组,表示每个节点到已选集合的最短距离 for(int i = 1; i <= n; i++) { dis[i] = graph[1][i]; vis[i] = 0; // vis数组表示每个节点是否已加入已选集合 } vis[1] = 1; // 从1号节点开始构建最小生成树 // 每次选取距离已选集合最近的节点 for(int i = 1; i < n; i++) { int minn = INF, pos = -1; for(int j = 1; j <= n; j++) { if(!vis[j] && dis[j] < minn) { minn = dis[j]; pos = j; } } if(pos == -1) return -1; // 如果无法构建最小生成树,返回-1 ans += minn; vis[pos] = 1; // 更新dis数组 for(int j = 1; j <= n; j++) { if(!vis[j] && dis[j] > graph[pos][j]) { dis[j] = graph[pos][j]; } } } return ans; } 3. 实现克鲁斯卡尔算法 c #define MAX 100 #define INF 0x3f3f3f3f struct Edge { int u, v, w; } edges[MAX * MAX]; // 存储所有边的信息 int fa[MAX]; // 并查集数组 int n, m; // n表示节点数,m表示边数 int find(int x) { // 并查集查找 return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]); } int kruskal() { int ans = 0; // 初始化并查集数组 for(int i = 1; i <= n; i++) { fa[i] = i; } // 将所有边按照权值从小到大排序 sort(edges + 1, edges + 1 + m, [](const Edge& a, const Edge& b) { return a.w < b.w; }); // 依次加入边 for(int i = 1; i <= m; i++) { int u = edges[i].u, v = edges[i].v, w = edges[i].w; int x = find(u), y = find(v); if(x != y) { // 如果两个节点不在同一个连通块中,就将它们合并 fa[x] = y; ans += w; } } // 如果最终只有一个连通块,说明构建成功 for(int i = 1; i <= n; i++) { if(find(i) != find(1)) { return -1; // 如果无法构建最小生成树,返回-1 } } return ans; } 以上就是关于C语言构建带权的邻接矩阵并实现普里姆算法和克鲁斯卡尔算法在邻接矩阵的应用的一些代码示例和说明,希望对你有所帮助。邻接矩阵是图的一种表示方式,它将图中的节点和边都用矩阵表示出来,并将节点和矩阵的行列一一对应。在实现算法时,我们可以通过访问矩阵中的元素来获取节点之间的关系和边的权值,从而完成图的遍历和最小生成树的构建。
### 回答1: Prim算法是一种用于求解最小生成树的贪心算法,它的基本思想是从一个起点开始,每次选择一个与当前生成树相邻的最小权值边所连接的顶点,直到所有顶点都被加入到生成树中为止。 使用邻接矩阵实现Prim算法的步骤如下: 1. 初始化一个数组dist,用于存储每个顶点到当前生成树的最小距离,初始值为无穷大。 2. 选择一个起点,将其加入到生成树中,并将其dist值设为。 3. 对于每个与起点相邻的顶点,更新其dist值为与起点相连的边的权值。 4. 从dist数组中选择一个最小值对应的顶点,将其加入到生成树中,并更新其相邻顶点的dist值。 5. 重复步骤4,直到所有顶点都被加入到生成树中。 6. 最终生成的树即为最小生成树。 在使用邻接矩阵实现Prim算法时,需要用一个二维数组来表示图的边权值,其中表示两个顶点之间没有边相连。同时,还需要用一个一维数组来记录每个顶点是否已经被加入到生成树中。 ### 回答2: Prim算法是求解最小生成树的一种经典算法,其中邻接矩阵实现是常用的一种实现方式。邻接矩阵是一个二维数组,其中行表示起点,列表示终点,而每个元素则表示该边的权重。在Prim算法的实现中,我们还需要维护两个重要的数据结构:visited数组和dist数组。 visited数组用于记录每个顶点是否已经被访问过,初始化时所有顶点为false; dist数组用于记录当前节点到生成树已有节点的最短距离,初始化时所有节点到起点的距离为正无穷。 下面,让我们以一个简单的无向图为例,来展示邻接矩阵实现Prim算法的具体过程: 图中共有6个顶点,我们从A作为起始点开始遍历。从A开始遍历时,我们将visited数组的A标记为true,然后将A和它所连的各点的距离存入dist数组中。此时dist数组为:[0, 3, 2, 5, ∞, ∞]。 接下来,我们需要找到距离A最近的点B,此时dist数组为:[0, 3, 2, 5, ∞, ∞]。由于B比其他点更近,我们将visited数组中的B标记为true,并将B直接连接到A,形成一条连接AB的边,最终的连通图为A-B。在B被加入到连通图之后,我们需要更新dist数组。由于B已经被加入到生成树中,那么与B相连的顶点到生成树的距离肯定为B到这些点的距离,因此此时dist数组为:[0, 3, 2, 5, 8, ∞]。 重复以上步骤,我们用同样的方式找到距离当前连通图最近的点C,将C加入到连通图中,更新dist数组。这一步会连接B和C,形成一条边,形成一个由三个点构成的连通图。此时,dist数组为:[0, 3, 2, 3, 8, 6]。 以此类推,我们不断地找距离当前生成树最近的点,加入到生成树中,并更新dist数组。直至将所有点都加入生成树中,形成最小生成树。 邻接矩阵实现Prim算法的时间复杂度为O(n^2),该算法在大多数情况下都能够快速、准确地求解最小生成树,同时也便于代码实现和理解。 ### 回答3: Prim算法是一种最小生成树算法,通过贪心策略从起点开始,每次选择权值最小的边,并将其所指向的顶点加入最小生成树中,最终形成一颗覆盖了所有顶点的树。在Prim算法中,邻接矩阵是一种常用的数据结构。 使用邻接矩阵实现Prim算法的具体步骤如下: 1. 初始化:将所有权值设为无穷大,将起点的权值设为0,将起点加入最小生成树中。 2. 选择边:找到与起点相邻且未加入最小生成树的顶点中,权值最小的边,将其所指向的顶点加入最小生成树中。将该边的权值设为已访问,表示该顶点已被加入最小生成树中。 3. 更新权值:将新加入的顶点的所有与之相邻的边的权值更新为与其相连接的顶点在已加入最小生成树中的权值。 4. 重复2、3步骤,直至所有顶点都被加入最小生成树中。 使用邻接矩阵实现Prim算法的时间复杂度为O(N^2),其中N为顶点数。邻接矩阵适合用于边稠密的图,而当图边稀疏时,邻接表则是更好的选择。同时,Prim算法还有优化版,即Prim堆优化算法,可以使用堆来优化每次的边选择过程,使时间复杂度降至O(ElogN),其中E为边数。
首先,我们需要了解无向有权图的邻接矩阵是什么。邻接矩阵是用一个二维数组来表示图的方法,其中数组中的每个元素表示该位置上的两个顶点是否有边相连,如果相连则为边权,否则为无穷大。 假设我们有一个这样的无向有权图,其中有5个节点和7条边: 2 1------2 |\ /| | \ / | 4| \/ |3 | /\ | | / \ | |/ \| 4------5 5 我们可以用邻接矩阵来表示这个图,其中数组a[i][j]表示从节点i到节点j的边权,如果没有边相连则为无穷大: 1 2 3 4 5 1 0 2 inf 4 inf 2 2 0 3 5 1 3 inf 3 0 inf inf 4 4 5 inf 0 1 5 inf 1 inf 1 0 接下来,我们可以用普里姆算法来求最小生成树。普里姆算法是一种贪心算法,它从一个任意的节点开始,不断寻找与该节点直接相连的最小权值边所连接的节点,并将其加入生成树中,直到所有节点都加入为止。 我们在这里选择节点1作为起点,然后不断寻找与它相连的最小权值边所连接的节点。具体步骤如下: 1. 将节点1加入生成树中,并将其标记为已访问。 2. 找到与节点1相连的所有边,并选择其中权值最小的边(即与节点2相连的边),将节点2加入生成树中,并将其标记为已访问。 3. 找到与生成树中已有节点相连的所有边,并选择其中权值最小的边(即与节点5相连的边),将节点5加入生成树中,并将其标记为已访问。 4. 找到与生成树中已有节点相连的所有边,并选择其中权值最小的边(即与节点4相连的边),将节点4加入生成树中,并将其标记为已访问。 5. 找到与生成树中已有节点相连的所有边,并选择其中权值最小的边(即与节点2相连的边),但是节点2已经被标记为已访问,因此我们跳过这条边。 6. 找到与生成树中已有节点相连的所有边,并选择其中权值最小的边(即与节点5相连的边),但是节点5已经被标记为已访问,因此我们跳过这条边。 7. 所有节点都已经被加入生成树中,算法结束。 最终得到的最小生成树是: 2 1------2 | 4------5 其中所有边的权值之和为2+1+1=4。
创建图邻接矩阵的步骤如下: 1. 定义一个二维数组来表示图的邻接矩阵,其中第i行第j列的值表示节点i到节点j的边权重。如果两个节点之间没有边,则该位置的值可以设置为无穷大或者一个非常大的值。 2. 初始化邻接矩阵,将所有值都设为无穷大或者一个非常大的值。 3. 遍历所有的边,将相应位置的值设置为边的权重。 下面是一个简单的示例代码: c #include <stdio.h> #define MAX 100 #define INF 0x7fffffff int G[MAX][MAX]; int n, m; void createGraph() { int i, j, u, v, w; scanf("%d %d", &n, &m); for(i = 1; i <= n; i++) { for(j = 1; j <= n; j++) { G[i][j] = INF; } } for(i = 1; i <= m; i++) { scanf("%d %d %d", &u, &v, &w); G[u][v] = G[v][u] = w; } } 接下来,我们使用普里姆算法求最小生成树。普里姆算法是一种贪心算法,它的基本思想是从一个任意节点开始,不断选择与当前生成树相连的最小边,直到所有的节点都被连通为止。具体步骤如下: 1. 选择一个任意节点作为起点,加入生成树中。 2. 遍历与生成树相邻的节点,找到其中权重最小的一条边,将它所连接的节点加入生成树中。 3. 重复步骤2,直到所有的节点都被加入生成树中。 下面是一个简单的示例代码: c void prim() { int i, j, k, min, sum = 0; int lowcost[MAX], closest[MAX]; for(i = 2; i <= n; i++) { lowcost[i] = G[1][i]; closest[i] = 1; } closest[1] = 0; for(i = 2; i <= n; i++) { min = INF; k = 0; for(j = 2; j <= n; j++) { if(closest[j] != 0 && lowcost[j] < min) { min = lowcost[j]; k = j; } } closest[k] = 0; sum += min; for(j = 2; j <= n; j++) { if(closest[j] != 0 && G[k][j] < lowcost[j]) { lowcost[j] = G[k][j]; closest[j] = k; } } } printf("最小生成树的权值之和为:%d\n", sum); } 在上面的代码中,我们使用两个数组lowcost和closest来记录生成树中与每个节点相连的最小边和最近的节点。在初始化时,我们将数组lowcost和closest分别设置为节点1到其他节点的边权重和节点1。接着,我们遍历所有的节点,找到与当前生成树相邻的节点中,权重最小的一条边,并将它所连接的节点加入生成树中。接着,我们更新数组lowcost和closest中的值,继续遍历下一个节点,直到所有的节点都被加入生成树中。 完整代码如下: c #include <stdio.h> #define MAX 100 #define INF 0x7fffffff int G[MAX][MAX]; int n, m; void createGraph() { int i, j, u, v, w; scanf("%d %d", &n, &m); for(i = 1; i <= n; i++) { for(j = 1; j <= n; j++) { G[i][j] = INF; } } for(i = 1; i <= m; i++) { scanf("%d %d %d", &u, &v, &w); G[u][v] = G[v][u] = w; } } void prim() { int i, j, k, min, sum = 0; int lowcost[MAX], closest[MAX]; for(i = 2; i <= n; i++) { lowcost[i] = G[1][i]; closest[i] = 1; } closest[1] = 0; for(i = 2; i <= n; i++) { min = INF; k = 0; for(j = 2; j <= n; j++) { if(closest[j] != 0 && lowcost[j] < min) { min = lowcost[j]; k = j; } } closest[k] = 0; sum += min; for(j = 2; j <= n; j++) { if(closest[j] != 0 && G[k][j] < lowcost[j]) { lowcost[j] = G[k][j]; closest[j] = k; } } } printf("最小生成树的权值之和为:%d\n", sum); } int main() { createGraph(); prim(); return 0; } 注意,上面的代码中使用了无穷大来表示两个节点之间没有边。在实际使用时,可以根据具体情况选择一个合适的值来表示无穷大。此外,普里姆算法的时间复杂度为O(n^2),其中n为节点数。当节点数比较大时,可能需要使用更高效的算法来求解最小生成树。
好的,我来回答你的问题。 首先,我们可以使用二维数组来表示邻接矩阵。假设边数为E,结点数为V,则邻接矩阵的大小为V*V。我们可以定义一个如下的结构体来表示一条边: struct Edge { int src, dest, weight; }; 接下来,我们先来看普里姆算法。该算法的基本思想是从一个任意结点开始,逐步加入与当前最小生成树相邻的边,直到生成一棵包含所有结点的最小生成树。具体实现步骤如下: 1. 初始化一个空的最小生成树集合MST和一个空的结点集合visited。 2. 随机选择一个结点v,将其加入visited集合中。 3. 从visited集合中的所有结点出发,找到一条权重最小的边,该边的另一端结点不在visited集合中,将该边加入MST集合中,并将该边的另一端结点加入visited集合中。 4. 重复步骤3,直到visited集合包含所有结点。 下面是普里姆算法的C代码实现: c void primMST(int graph[V][V]) { int parent[V]; // 存储最小生成树中每个结点的父结点 int key[V]; // 存储每个结点到最小生成树的距离 bool visited[V]; // 标记每个结点是否已加入最小生成树 // 初始化key数组和visited数组 for (int i = 0; i < V; i++) { key[i] = INT_MAX; visited[i] = false; } // 选择第一个结点作为起点 key[0] = 0; parent[0] = -1; for (int i = 0; i < V - 1; i++) { // 找到距离最近的结点 int u = minKey(key, visited); visited[u] = true; // 更新与u相邻的结点的key值和parent for (int v = 0; v < V; v++) { if (graph[u][v] && !visited[v] && graph[u][v] < key[v]) { parent[v] = u; key[v] = graph[u][v]; } } } // 输出最小生成树 printMST(parent, graph); } 其中,minKey函数用于找到距离最近的结点,代码如下: c int minKey(int key[], bool visited[]) { int min = INT_MAX, min_index; for (int i = 0; i < V; i++) { if (!visited[i] && key[i] < min) { min = key[i]; min_index = i; } } return min_index; } 最后,我们需要实现一个函数来输出最小生成树。代码如下: c void printMST(int parent[], int graph[V][V]) { printf("最小生成树:\n"); for (int i = 1; i < V; i++) { printf("%d - %d: %d\n", parent[i], i, graph[i][parent[i]]); } } 接下来,我们来看克鲁斯卡尔算法。该算法的基本思想是先将所有边按照权重从小到大排序,然后依次加入到最小生成树中,直到生成一棵包含所有结点的最小生成树。具体实现步骤如下: 1. 将所有边按照权重从小到大排序。 2. 初始化一个空的最小生成树集合MST,以及一个空的并查集。 3. 依次从排好序的边中取出一条边,如果该边的两个端点不在同一个连通块中,就将该边加入MST集合中,并将该边的两个端点合并到同一个连通块中。 4. 重复步骤3,直到MST集合包含所有结点。 下面是克鲁斯卡尔算法的C代码实现: c void kruskalMST(struct Edge edges[]) { int parent[V]; // 存储最小生成树中每个结点的父结点 for (int i = 0; i < V; i++) { parent[i] = i; } int e = 0, i = 0; struct Edge result[V]; // 按照边的权重从小到大排序 qsort(edges, E, sizeof(edges[0]), compare); while (e < V - 1 && i < E) { // 取出一条边 struct Edge next_edge = edges[i++]; // 找到该边的两个端点所在的连通块 int x = find(parent, next_edge.src); int y = find(parent, next_edge.dest); // 如果两个端点不在同一个连通块中,将该边加入MST集合中 if (x != y) { result[e++] = next_edge; union_(parent, x, y); } } // 输出最小生成树 printMST(result); } 其中,find函数用于查找一个结点所在的连通块,代码如下: c int find(int parent[], int i) { while (parent[i] != i) { i = parent[i]; } return i; } union_函数用于合并两个连通块,代码如下: c void union_(int parent[], int x, int y) { int xset = find(parent, x); int yset = find(parent, y); parent[xset] = yset; } 最后,我们需要实现一个函数来输出最小生成树。代码如下: c void printMST(struct Edge result[]) { printf("最小生成树:\n"); for (int i = 0; i < V - 1; i++) { printf("%d - %d: %d\n", result[i].src, result[i].dest, result[i].weight); } } 这样,我们就完成了使用普里姆算法和克鲁斯卡尔算法生成带权无向图的最小生成树的任务。
好的,下面是关于C语言邻接矩阵构建带权图以及实现相应的普里姆算法和克鲁斯卡尔算法的一些代码示例: 1. 邻接矩阵构建带权图 c #include <stdio.h> #define MAX 100 #define INF 0x3f3f3f3f // 用来表示无穷大 int graph[MAX][MAX]; // 存储图的邻接矩阵 int n, m; // n表示节点数,m表示边数 int main() { scanf("%d%d", &n, &m); // 初始化邻接矩阵,将所有边的权值设置为无穷大 for(int i = 1; i <= n; i++) { for(int j = 1; j <= n; j++) { graph[i][j] = INF; } } // 读入每条边的信息,并将对应的权值存入邻接矩阵中 for(int i = 1; i <= m; i++) { int u, v, w; scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); graph[u][v] = graph[v][u] = w; } return 0; } 2. 实现普里姆算法 c #define MAX 100 #define INF 0x3f3f3f3f int graph[MAX][MAX]; int n; // 节点数 int prim() { int dis[MAX], vis[MAX]; int ans = 0; // 初始化dis数组,表示每个节点到已选集合的最短距离 for(int i = 1; i <= n; i++) { dis[i] = graph[1][i]; vis[i] = 0; // vis数组表示每个节点是否已加入已选集合 } vis[1] = 1; // 从1号节点开始构建最小生成树 // 每次选取距离已选集合最近的节点 for(int i = 1; i < n; i++) { int minn = INF, pos = -1; for(int j = 1; j <= n; j++) { if(!vis[j] && dis[j] < minn) { minn = dis[j]; pos = j; } } if(pos == -1) return -1; // 如果无法构建最小生成树,返回-1 ans += minn; vis[pos] = 1; // 更新dis数组 for(int j = 1; j <= n; j++) { if(!vis[j] && dis[j] > graph[pos][j]) { dis[j] = graph[pos][j]; } } } return ans; } 3. 实现克鲁斯卡尔算法 c #define MAX 100 #define INF 0x3f3f3f3f struct Edge { int u, v, w; } edges[MAX * MAX]; // 存储所有边的信息 int fa[MAX]; // 并查集数组 int n, m; // n表示节点数,m表示边数 int find(int x) { // 并查集查找 return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]); } int kruskal() { int ans = 0; // 初始化并查集数组 for(int i = 1; i <= n; i++) { fa[i] = i; } // 将所有边按照权值从小到大排序 sort(edges + 1, edges + 1 + m, [](const Edge& a, const Edge& b) { return a.w < b.w; }); // 依次加入边 for(int i = 1; i <= m; i++) { int u = edges[i].u, v = edges[i].v, w = edges[i].w; int x = find(u), y = find(v); if(x != y) { // 如果两个节点不在同一个连通块中,就将它们合并 fa[x] = y; ans += w; } } // 如果最终只有一个连通块,说明构建成功 for(int i = 1; i <= n; i++) { if(find(i) != find(1)) { return -1; // 如果无法构建最小生成树,返回-1 } } return ans; } 以上就是关于C语言邻接矩阵构建带权图以及实现相应的普里姆算法和克鲁斯卡尔算法的一些代码示例,希望对你有所帮助。
好的,以下是C语言实现图的遍历和最小生成树的代码: 1. 使用邻接矩阵建无向网,对图实现广度、深度遍历;使用普里姆算法求最小生成树。 c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> #include #define MAX_VERTEX_NUM 20 #define INF INT_MAX typedef struct { int vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点 int edge[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 邻接矩阵 int vertexNum, edgeNum; // 顶点数和边数 } Graph; // 初始化图 void initGraph(Graph *graph) { int i, j; graph->vertexNum = 0; graph->edgeNum = 0; for (i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) { graph->vertex[i] = 0; for (j = 0; j < MAX_VERTEX_NUM; j++) { graph->edge[i][j] = INF; } } } // 添加顶点 void addVertex(Graph *graph, int v) { graph->vertex[graph->vertexNum++] = v; } // 添加边 void addEdge(Graph *graph, int v1, int v2, int weight) { graph->edge[v1][v2] = graph->edge[v2][v1] = weight; graph->edgeNum++; } // 深度优先遍历 void dfs(Graph *graph, int v, bool visited[]) { visited[v] = true; printf("%d ", graph->vertex[v]); int i; for (i = 0; i < graph->vertexNum; i++) { if (graph->edge[v][i] != INF && !visited[i]) { dfs(graph, i, visited); } } } // 广度优先遍历 void bfs(Graph *graph, int v, bool visited[]) { int queue[MAX_VERTEX_NUM]; int rear = 0, front = 0; visited[v] = true; queue[rear++] = v; while (rear != front) { int v = queue[front++]; printf("%d ", graph->vertex[v]); int i; for (i = 0; i < graph->vertexNum; i++) { if (graph->edge[v][i] != INF && !visited[i]) { visited[i] = true; queue[rear++] = i; } } } } // 普里姆算法求最小生成树 void prim(Graph *graph) { int lowcost[MAX_VERTEX_NUM]; int closest[MAX_VERTEX_NUM]; bool visited[MAX_VERTEX_NUM] = {false}; int i, j, k, min, sum = 0; visited[0] = true; for (i = 1; i < graph->vertexNum; i++) { lowcost[i] = graph->edge[0][i]; closest[i] = 0; } for (i = 1; i < graph->vertexNum; i++) { min = INF; for (j = 1; j < graph->vertexNum; j++) { if (!visited[j] && lowcost[j] < min) { min = lowcost[j]; k = j; } } printf("(%d, %d) %d\n", closest[k], k, min); visited[k] = true; sum += min; for (j = 1; j < graph->vertexNum; j++) { if (!visited[j] && graph->edge[k][j] < lowcost[j]) { lowcost[j] = graph->edge[k][j]; closest[j] = k; } } } printf("最小生成树的权值:%d\n", sum); } int main() { Graph graph; initGraph(&graph); int i; for (i = 1; i <= 6; i++) { addVertex(&graph, i); } addEdge(&graph, 1, 2, 6); addEdge(&graph, 1, 3, 1); addEdge(&graph, 1, 4, 5); addEdge(&graph, 2, 3, 5); addEdge(&graph, 2, 5, 3); addEdge(&graph, 3, 4, 5); addEdge(&graph, 3, 5, 6); addEdge(&graph, 3, 6, 4); addEdge(&graph, 4, 6, 2); addEdge(&graph, 5, 6, 6); printf("邻接矩阵:\n"); for (i = 0; i < graph.vertexNum; i++) { int j; for (j = 0; j < graph.vertexNum; j++) { if (graph.edge[i][j] == INF) { printf("INF "); } else { printf("%d ", graph.edge[i][j]); } } printf("\n"); } printf("深度优先遍历:"); bool visited[MAX_VERTEX_NUM] = {false}; dfs(&graph, 0, visited); printf("\n"); printf("广度优先遍历:"); for (i = 0; i < graph.vertexNum; i++) { visited[i] = false; } bfs(&graph, 0, visited); printf("\n"); printf("最小生成树:\n"); prim(&graph); return 0; } 在上述代码中,我们定义了一个结构体Graph来表示图,其中包括顶点和邻接矩阵。程序首先初始化图,然后添加顶点和边。接着,我们实现了深度优先遍历和广度优先遍历,以及普里姆算法求最小生成树。 2. 使用邻接表建图,对图实现广度、深度遍历;使用克鲁斯卡尔算法求最小生成树。 c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> #include #define MAX_VERTEX_NUM 20 #define INF INT_MAX typedef struct EdgeNode { int adjvex; // 邻接点下标 int weight; // 边权值 struct EdgeNode *next; // 下一个邻接点 } EdgeNode; typedef struct VertexNode { int data; // 顶点信息 EdgeNode *firstEdge; // 第一个邻接点 } VertexNode; typedef struct { VertexNode vertex[MAX_VERTEX_NUM]; int vertexNum, edgeNum; // 顶点数和边数 } Graph; // 初始化图 void initGraph(Graph *graph) { int i; graph->vertexNum = 0; graph->edgeNum = 0; for (i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) { graph->
Prim算法和Kruskal算法都是求解最小生成树的经典算法之一,这里我们分别介绍如何使用无向网的邻接矩阵存储结构实现这两个算法。 ## Prim算法 Prim算法是一种贪心算法,它从一个源节点开始不断扩展最小生成树的边,直到所有节点都被包含在最小生成树中。具体实现步骤如下: 1. 初始化最小生成树的边集为空集,将源节点加入最小生成树中。 2. 对于不在最小生成树中的节点,计算它们与最小生成树中节点的连边的权值,选择权值最小的边加入最小生成树中。 3. 重复步骤2,直到所有节点都被包含在最小生成树中。 下面是使用C++实现Prim算法的代码: cpp #include <iostream> #include <vector> #include <climits> using namespace std; const int MAXN = 100; // 最大节点数 const int INF = INT_MAX; // 无穷大 int graph[MAXN][MAXN]; // 无向网的邻接矩阵 bool visited[MAXN]; // 节点是否被访问过 int dist[MAXN]; // 节点到最小生成树的距离 int parent[MAXN]; // 最小生成树中节点的父节点 void prim(int start, int n) { // 初始化 for (int i = 0; i < n; i++) { visited[i] = false; dist[i] = INF; parent[i] = -1; } dist[start] = 0; // 按照Prim算法,不断扩展最小生成树 for (int i = 0; i < n; i++) { // 找到距离最小的节点 int minDist = INF, minIndex = -1; for (int j = 0; j < n; j++) { if (!visited[j] && dist[j] < minDist) { minDist = dist[j]; minIndex = j; } } // 将节点加入最小生成树中 visited[minIndex] = true; for (int j = 0; j < n; j++) { if (!visited[j] && graph[minIndex][j] < dist[j]) { dist[j] = graph[minIndex][j]; parent[j] = minIndex; } } } } int main() { int n = 6; // 节点数 // 初始化邻接矩阵 for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { graph[i][j] = INF; } } graph[0][1] = graph[1][0] = 6; graph[0][2] = graph[2][0] = 1; graph[0][3] = graph[3][0] = 5; graph[1][2] = graph[2][1] = 5; graph[1][4] = graph[4][1] = 3; graph[2][3] = graph[3][2] = 5; graph[2][4] = graph[4][2] = 6; graph[2][5] = graph[5][2] = 4; graph[3][5] = graph[5][3] = 2; graph[4][5] = graph[5][4] = 6; prim(0, n); int sum = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { if (parent[i] != -1) { cout << parent[i] << "-" << i << " " << graph[parent[i]][i] << endl; sum += graph[parent[i]][i]; } } cout << "Weight of MST: " << sum << endl; return 0; } ## Kruskal算法 Kruskal算法也是一种贪心算法,它从所有边中选择权值最小的边,依次加入最小生成树中,直到所有节点都被包含在最小生成树中。具体实现步骤如下: 1. 初始化最小生成树的边集为空集。 2. 将所有边按照权值从小到大排序。 3. 依次选择每条边,如果它的两个端点不在同一个连通分量中,则将它加入最小生成树中,否则跳过。 4. 重复步骤3,直到所有节点都被包含在最小生成树中。 下面是使用C++实现Kruskal算法的代码: cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 100; // 最大节点数 const int INF = INT_MAX; // 无穷大 struct Edge { int from, to, weight; bool operator<(const Edge& other) const { return weight < other.weight; } }; int parent[MAXN]; // 节点的父节点 int rank[MAXN]; // 节点所在集合的秩 int find(int x) { if (parent[x] != x) { parent[x] = find(parent[x]); } return parent[x]; } void unionSet(int x, int y) { int rootX = find(x); int rootY = find(y); if (rootX == rootY) return; if (rank[rootX] < rank[rootY]) { swap(rootX, rootY); } parent[rootY] = rootX; if (rank[rootX] == rank[rootY]) { rank[rootX]++; } } vector<Edge> kruskal(int n, vector<Edge>& edges) { // 初始化 for (int i = 0; i < n; i++) { parent[i] = i; rank[i] = 0; } // 将边按照权值从小到大排序 sort(edges.begin(), edges.end()); // 依次选择每条边 vector<Edge> result; for (Edge edge : edges) { if (find(edge.from) != find(edge.to)) { result.push_back(edge); unionSet(edge.from, edge.to); } } return result; } int main() { int n = 6; // 节点数 // 初始化边 vector<Edge> edges = { {0, 1, 6}, {0, 2, 1}, {0, 3, 5}, {1, 2, 5}, {1, 4, 3}, {2, 3, 5}, {2, 4, 6}, {2, 5, 4}, {3, 5, 2}, {4, 5, 6} }; vector<Edge> result = kruskal(n, edges); int sum = 0; for (Edge edge : result) { cout << edge.from << "-" << edge.to << " " << edge.weight << endl; sum += edge.weight; } cout << "Weight of MST: " << sum << endl; return 0; }
以下是用C语言实现快速排序算法和克鲁斯卡尔算法生成一个由邻接矩阵存储的有权无向图的最小生成树的程序: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAXVEX 100 #define MAXEDGE 100 typedef struct { int u, v; // 边的起始点和终止点 int w; // 权值 } Edge; typedef struct { int vexs[MAXVEX]; // 存储顶点的数组 int matrix[MAXVEX][MAXVEX]; // 存储邻接矩阵的二维数组 int num_vexs, num_edges; // 顶点数和边数 } Graph; // 快速排序算法 void quick_sort(Edge edges[], int left, int right) { if (left < right) { int i = left, j = right; Edge pivot = edges[i]; // 以第一个元素为枢轴 while (i < j) { while (i < j && edges[j].w >= pivot.w) j--; if (i < j) edges[i++] = edges[j]; while (i < j && edges[i].w <= pivot.w) i++; if (i < j) edges[j--] = edges[i]; } edges[i] = pivot; quick_sort(edges, left, i - 1); quick_sort(edges, i + 1, right); } } // 克鲁斯卡尔算法生成最小生成树 void kruskal(Graph g) { Edge edges[MAXEDGE]; // 存储所有边的数组 int i, j, k = 0; for (i = 0; i < g.num_vexs; i++) { for (j = i + 1; j < g.num_vexs; j++) { if (g.matrix[i][j] > 0 && g.matrix[i][j] < MAXEDGE) { edges[k].u = i; edges[k].v = j; edges[k].w = g.matrix[i][j]; k++; } } } quick_sort(edges, 0, k - 1); // 对边按权值从小到大排序 int parent[MAXVEX]; // 存储结点的父节点 for (i = 0; i < g.num_vexs; i++) parent[i] = 0; for (i = 0; i < k; i++) { int u = edges[i].u, v = edges[i].v, w = edges[i].w; int pu = parent[u], pv = parent[v]; while (pu) { u = pu; pu = parent[u]; } while (pv) { v = pv; pv = parent[v]; } if (u != v) // 判断是否形成回路 { printf("(%d,%d,%d)\n", edges[i].u, edges[i].v, edges[i].w); parent[u] = v; // 合并两个连通分量 } } } int main() { Graph g; int i, j; printf("输入顶点数和边数:"); scanf("%d%d", &g.num_vexs, &g.num_edges); for (i = 0; i < g.num_vexs; i++) { printf("输入第%d个顶点:", i + 1); scanf("%d", &g.vexs[i]); } for (i = 0; i < g.num_vexs; i++) { for (j = 0; j < g.num_vexs; j++) { if (i == j) g.matrix[i][j] = 0; else g.matrix[i][j] = MAXEDGE; } } for (i = 0; i < g.num_edges; i++) { int u, v, w; printf("输入第%d条边的起始点、终止点和权值:", i + 1); scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); g.matrix[u][v] = w; g.matrix[v][u] = w; } printf("最小生成树为:\n"); kruskal(g); return 0; } 该程序首先读入顶点数和边数,然后读入每个顶点的编号和每条边的起始点、终止点和权值。接着,它生成所有边的数组,并对其按权值从小到大排序。最后,它使用克鲁斯卡尔算法生成最小生成树,并输出每个边的起始点、终止点和权值。

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管理Boualem Benatallah引用此版本:布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学,1996年。法语。NNT:电话:00345357HAL ID:电话:00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire

OceanBase数据库简介及原理解析

# 1. OceanBase数据库概述 ## 1.1 OceanBase数据库的发展历程 OceanBase数据库是由阿里巴巴集团自主研发的一款分布式关系型数据库系统,起源于阿里集团的业务需求和技术挑战。自2010年开始研发,经过多年的迭代和优化,OceanBase已经成为阿里巴巴集团重要的核心数据库产品之一。在实际的业务场景中,OceanBase已经被广泛应用于金融、电商、物流等各个领域。 ## 1.2 OceanBase数据库的特点和优势 OceanBase数据库具有以下特点和优势: - **分布式架构**:OceanBase采用多副本分布式架构,可以实现高可用和数据容灾。 -

python的pandas读取excel怎么将excel表里的列从1开始而不是0

在 Pandas 中,数据框的列默认从0开始编号,但我们可以通过自定义函数来进行数据列的转换。可以先将读取的数据框列的第一个值设为1,然后对后续列进行递增处理。 以下是示例代码: ```python import pandas as pd # 读取 Excel 文件 df = pd.read_excel('your_excel_file.xlsx') # 定义函数将列从1开始 def reset_column(x): return str(int(x) + 1) # 应用函数到所有列名 df = df.rename(columns=reset_column) # 打印数据框

第三章薪酬水平、薪酬系统的运行与控制.pptx

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"互动学习:行动中的多样性与论文攻读经历"

多样性她- 事实上SCI NCES你的时间表ECOLEDO C Tora SC和NCESPOUR l’Ingén学习互动,互动学习以行动为中心的强化学习学会互动,互动学习,以行动为中心的强化学习计算机科学博士论文于2021年9月28日在Villeneuve d'Asq公开支持马修·瑟林评审团主席法布里斯·勒菲弗尔阿维尼翁大学教授论文指导奥利维尔·皮耶昆谷歌研究教授:智囊团论文联合主任菲利普·普雷教授,大学。里尔/CRISTAL/因里亚报告员奥利维耶·西格德索邦大学报告员卢多维奇·德诺耶教授,Facebook /索邦大学审查员越南圣迈IMT Atlantic高级讲师邀请弗洛里安·斯特鲁布博士,Deepmind对于那些及时看到自己错误的人...3谢谢你首先,我要感谢我的两位博士生导师Olivier和Philippe。奥利维尔,"站在巨人的肩膀上"这句话对你来说完全有意义了。从科学上讲,你知道在这篇论文的(许多)错误中,你是我可以依

理解MVC架构:Laravel框架的核心设计

# 1. 第1章 项目立项与概述 ## 1.1 动机 随着互联网的快速发展,Web应用的开发需求不断增加。为了提高开发效率、代码可维护性和团队协作效率,我们决定采用MVC架构来设计我们的Web应用。 ## 1.2 服务器状态 我们的服务器环境采用了LAMP(Linux + Apache + MySQL + PHP)架构,满足了我们Web应用开发的基本需求,但为了更好地支持MVC架构,我们将对服务器进行适当的配置和优化。 ## 1.3 项目立项 经过团队讨论和决定,决定采用Laravel框架来开发我们的Web应用,基于MVC架构进行设计和开发,为此做出了项目立项。 ## 1.4 项目概况

如何将HDFS上的文件读入到Hbase,用java

要将HDFS上的文件读入到HBase,可以使用Java编写MapReduce程序实现,以下是实现步骤: 1. 首先需要创建一个HBase表,可使用HBase Shell或Java API创建; 2. 编写MapReduce程序,其中Map阶段读取HDFS上的文件,将数据转换成Put对象,然后将Put对象写入到HBase表中; 3. 在MapReduce程序中设置HBase表名、列族名、列名等参数; 4. 在程序运行前,需要将HBase相关的jar包和配置文件加入到classpath中; 5. 最后提交MapReduce任务运行即可。 以下是示例代码: ``` Configuration

酒店餐饮部工作程序及标准(某酒店).doc

餐饮

关系数据表示学习

关系数据卢多维奇·多斯桑托斯引用此版本:卢多维奇·多斯桑托斯。关系数据的表示学习机器学习[cs.LG]。皮埃尔和玛丽·居里大学-巴黎第六大学,2017年。英语。NNT:2017PA066480。电话:01803188HAL ID:电话:01803188https://theses.hal.science/tel-01803188提交日期:2018年HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaireUNIVERSITY PIERRE和 MARIE CURIE计算机科学、电信和电子学博士学院(巴黎)巴黎6号计算机科学实验室D八角形T HESIS关系数据表示学习作者:Ludovic DOS SAntos主管:Patrick GALLINARI联合主管:本杰明·P·伊沃瓦斯基为满足计算机科学博士学位的要求而提交的论文评审团成员:先生蒂埃里·A·退休记者先生尤尼斯·B·恩