假设已经定义了访问标志数组visit[],同时实现了对无向图G的深度遍历算法DFS(Graph G.int i)(表示从结点出发遍历图G),请再编写算法利用深度遍历算法DFS,判断无向图G(有n个顶点,顶点编号从0到n-1)是否是连通的。 算法的函数原型为:int lsConnect(AdjGraph G) 返回值为1表示通过,返回0表示不连通。
时间: 2023-12-03 08:45:07 浏览: 68
判断一个无向图是否为连通图的方法
可以使用深度遍历算法DFS来判断无向图是否连通。具体实现如下:
1. 定义一个访问标志数组visit[],用于标记每个结点是否已经被访问过。
2. 初始化visit[]数组,将所有的结点都标记为未访问状态。
3. 从任意一个结点开始,调用DFS函数,对整个图进行深度遍历。
4. 如果DFS函数能够遍历到所有的结点,则说明该图是连通的,返回1。
5. 如果DFS函数无法遍历到所有的结点,则说明该图不是连通的,返回0。
下面是具体的代码实现:
```
#define MAX_VERTEX_NUM 100
typedef struct ArcNode {
int adjvex; // 邻接点在数组中的位置下标
struct ArcNode *nextarc; // 指向下一个邻接点的指针
} ArcNode;
typedef struct VNode {
int data; // 顶点的数据
ArcNode *firstarc; // 指向第一个邻接点的指针
} VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct {
AdjList vertices; // 图的邻接表
int vexnum, arcnum; // 顶点数和边数
} Graph;
int visit[MAX_VERTEX_NUM]; // 访问标志数组
// 深度遍历算法DFS
void DFS(Graph G, int i) {
visit[i] = 1; // 标记当前结点已被访问
ArcNode *p = G.vertices[i].firstarc;
while (p) {
if (!visit[p->adjvex]) // 如果邻接点未被访问,则继续深度遍历
DFS(G, p->adjvex);
p = p->nextarc;
}
}
// 判断无向图是否连通
int lsConnect(Graph G) {
int i;
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
visit[i] = 0; // 初始化visit[]数组
DFS(G, 0); // 从结点0开始深度遍历
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
if (!visit[i]) // 如果有结点未被访问,则说明图不连通
return 0;
return 1; // 否则说明图连通
}
```
其中,Graph为定义的图的结构体类型,包括顶点数和边数以及邻接表等信息。DFS函数为深度遍历算法,lsConnect函数为判断无向图是否连通的函数。
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