使用matlab写一个代码
时间: 2024-02-25 18:53:47 浏览: 20
下面是使用 Matlab 实现矢量积法求解雅可比矩阵的简单示例代码:
```
% 定义目标函数 f(x) 和其雅可比矩阵 J(x)
syms x1 x2;
f = [x1^2 + x2^2 - 1; x1 - x2^2];
J = jacobian(f, [x1, x2]);
% 初始化参数
x0 = [1; 1];
p0 = [-1; -1];
tol = 1e-6;
max_iter = 100;
% 迭代逼近最优解
for i = 1:max_iter
% 计算 J(x0) 和 f(x0)
J0 = double(subs(J, [x1, x2], x0'));
f0 = double(subs(f, [x1, x2], x0'));
% 解线性方程组 J(x0) * p0 = -f(x0)
p0 = J0 \ (-f0);
% 更新 x1 = x0 + p0
x1 = x0 + p0;
% 判断是否满足终止条件
if norm(x1 - x0) < tol
break;
end
% 更新 x0
x0 = x1;
end
% 输出最优解和迭代次数
disp(['Optimal solution: x = [', num2str(x1'), ']']);
disp(['Iterations: ', num2str(i)]);
```
在上述代码中,目标函数为 `[x1^2 + x2^2 - 1; x1 - x2^2]`,其雅可比矩阵为 `jacobian(f, [x1, x2])`。我们选择初始点 `x0 = [1; 1]` 和方向向量 `p0 = [-1; -1]`,并设置终止条件为 `tol = 1e-6` 和最大迭代次数为 `max_iter = 100`。在迭代过程中,我们计算出当前点的雅可比矩阵和函数值,并通过解线性方程组和更新公式逼近最优解。最后,输出最优解和迭代次数。