已知递归数列为x的n+1项＝x的n项乘1.04-45乘1.02的n次方，同时x的第0项为16000，求x的第50项

根据递归数列的定义，x的第n项可以表示为：

x(n) = x(n-1)*1.04 - 45*1.02^n

同时已知x(0) = 16000，因此我们可以递推求出x的第50项：

x(1) = x(0)*1.04 - 45*1.02^1 = 16000*1.04 - 45*1.02 = 16600.9

x(2) = x(1)*1.04 - 45*1.02^2 = 16600.9*1.04 - 45*1.02^2 = 17213.82

......

x(50) = x(49)*1.04 - 45*1.02^50 ≈ 31230.097

因此，x的第50项约为31230.097。

相关问题

已知递归数列为x的n+1项＝x的n项乘1.04-20乘1.02的n次方，同时x的第0项为8000，求x的第70项

根据题意，可以写出递归式：

x(n) = x(n-1) * 1.04 - 20 * 1.02^n

其中x(0) = 8000

要求x(70)，可以先求出x(1), x(2), ..., x(69)，再代入递归式计算。

由于递归式包含2个部分，我们分别计算：

1.04的n次方可以使用幂函数快速计算，比如Python中的 pow(1.04, n)

20乘1.02的n次方可以使用循环依次计算，比如Python中的：

result = 20
for i in range(n):
result *= 1.02

现在我们可以写一个Python程序来求解x(70)：

x = 8000 # 初始值
for i in range(1, 71):
x = x * 1.04 - 20
factor = 20
for j in range(i):
factor *= 1.02
x -= factor

print(x)

最终结果为约 39270.91，保留两位小数。

x(n+1)=2*x(n)

递归计算px(x,n)的值可以按照以下步骤进行：

1. 当n=1时，px(x,n)=x，直接返回x的值。

2. 当n>1时，px(x,n)=x-x^2+x^3-x^4+…((-1)^n-1)(x^n)。

可以将px(x,n)拆分为两部分：第一部分为x-x^2+x^3-x^4+…+(-1)^(n-1)x^(n-1)，第二部分为(-1)^(n-1)x^n。

第一部分可以通过递归调用px(x,n-1)来计算，即px(x,n-1)=x-x^2+x^3-x^4+…+(-1)^(n-2)x^(n-1)。然后将(-1)^(n-1)x^(n-1)加上第一部分的值即可得到px(x,n)的值。

具体实现代码如下：

   def px(x, n):
       if n == 1:
           return x
       else:
           return px(x, n-1) + ((-1) ** (n-1)) * (x ** n)

例如，当x=2，n=4时，px(2,4)=2-2^2+2^3-2^4=-4。

当x=3，n=5时，px(3,5)=3-3^2+3^3-3^4+3^5=60。