p1067 [noip2009 普及组] 多项式输出

### 回答1：
题目描述

给定一个多项式 $P(x)$，请你输出它的形式。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示多项式的项数。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$，表示多项式中某一项的系数和指数。

输出格式

共一行，按照指数从高到低的顺序输出多项式。

每一项格式为 $a\times x^b$，其中 $a$ 是系数，$b$ 是指数。

如果某一项系数为 $0$，则不输出该项。

如果所有项系数均为 $0$，则输出 $0$。

数据范围

$0≤n≤100$,
$0≤a_i≤100$,
$0≤b_i≤1000$

输入样例1：

3
-1 2
1 1
-1 0

输出样例1：

-1*x^2+1*x^1-1

输入样例2：

1
0 0

输出样例2：

0

算法1

(模拟) $O(n)$

时间复杂度

参考文献

python3 代码

C++ 代码

算法2

(暴力枚举) $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

### 回答2：
题目描述：

给定一个多项式 f(x)，其中系数可以为负数，且已知 f(x) 的次数和所有系数的值，要求将 f(x) 展开后的式子输出。

输入格式：

第一行包含整数 n，表示多项式的次数。

第二行包含 n+1 个整数，表示多项式的系数，其中第 i 个数表示 ai−1（i=1,2,…,n+1）。

输出格式：

输出一行，表示展开后的式子。

多项式展开有以下规则：

1. x 的k次方展开为 x^k

2. -1 的 k 次方展开为 (-1)^k

3. 定义 +和-运算时，需要分情况讨论，具体为：

情况1：加号(+)，若系数为正，则直接输出加号+和系数。

情况2：加号(+)，若系数为负，则直接输出系数（注意，此时不需要加+号）。

情况3：减号(-)，若系数为正，则输出减号-和系数（注意，此时不需要加+号）。

情况4：减号(-)，若系数为负，则输出减号-和系数的绝对值（注意，此时不需要加+号）。

4. x^k的系数为 1，如果k=0，则只输出1，如果k=1，则只输出x，否则输出x^k。

5. -1的k次方的系数也为1，如果k=0，则只输出1，如果k=1，则只输出-1，否则输出(-1)^k。

解题思路：

首先是要读入多项式系数数组，通过 FOR 循环将其读入，存于数组 A[] 中，同时计算并存储它的次数 n，如果某个系数是负数，也不要忘记把它的符号取出。

通过分情况讨论可以得知，加减强制使用 IF-ELSE 函数，同时通过输出中先前提取出的符号以及系数，进行处理。具体过程可以看代码。

最后还要特别注意的是：输出的第一项不可以有正号，全部列出来也不行！如果正好是第一项的话怎么办？我们运用了flag（标记），只有当不是最前面的一项才输出加号。

AC代码：

### 回答3：
题目简述

多项式是一个数学上常见的概念，指的是由多个单项式相加或相乘而成的表达式。多项式可以用一维数组来表示，数组的每个元素表示对应项的系数，下标表示对应项的次数。例如，多项式 $f(x)=2x^3-3x+1$ 可以表示为数组 $a=[1,0,-3,2]$，其中 $a[0]$ 表示常数项系数，$a[1]$ 表示 $x$ 的系数，$a[2]$ 表示 $x^2$ 的系数，以此类推。本题要求将多项式转化为字符串输出，规定输出格式为“$ax^k$”，其中 $a$ 为系数（有可能为负数），若 $k>1$ 则字符串中还需包含 $k$ 的文字表示，当 $k=1$ 或 $a=0$ 时则只输出 $x$ 或 $a$ 的绝对值。

题目分析

读完题目后，我们可以发现此题非常简单明了，需要我们将多项式转化为字符串输出，只需要遍历多项式数组，判断系数是否为 0，若不为 0 则将系数转化成字符串并存入输出字符串中，然后再判断当前项是不是常数项、一次项或高次项，进行不同的输出即可。

但是需要注意一些细节问题。首先，对于负系数，我们需要在输出时加上负号“-”；其次，要求当系数为 1 时不输出系数，系数为 -1 时只输出负号“-”；还有，对于高次项，要输出 k 的文字表示，例如“x^3”，而且需要注意一次项和常数项的情况。最后，输出时还需要注意字符串格式的问题，要在每个“$ax^k$”后面加上“+”或“-”。综上所述，此题较为简单，主要就是需要考虑一些细节问题。

代码实现

下面是代码实现。为了方便输出，我们可以使用 C++ 中的 stringstream 类，将输出的内容逐步存入 stringstream 对象中，最后输出时再将其转化为字符串。另外，我们可以写一个辅助函数 print_xk，负责将给定的次数 k 输出成“x^k”的形式。