生成对抗网络的损失函数和目标函数

生成对抗网络（GAN）的损失函数和目标函数分别是：

1. 生成器（Generator）的损失函数

生成器的目标是生成逼真的假样本，使其能够欺骗判别器。因此，生成器的损失函数可以定义为：

L_G = -log(D(G(z)))

其中，G表示生成器，D表示判别器，z表示噪声向量。这个损失函数的目标是尽可能地最小化生成器生成的样本与真实样本之间的差距，使得判别器无法区分它们。

2. 判别器（Discriminator）的损失函数

判别器的目标是将真实样本和生成器生成的假样本区分开来。因此，判别器的损失函数可以定义为：

L_D = -log(D(x)) - log(1 - D(G(z)))

其中，x表示真实样本，G表示生成器，z表示噪声向量。这个损失函数的目标是最大化判别器正确地区分真实样本和生成样本的能力。

3. GAN 的目标函数

GAN 的目标函数是生成器和判别器的损失函数之和，可以表示为：

L = L_G + L_D

这个目标函数的目标是最小化生成器生成的假样本和真实样本之间的差距，同时最大化判别器正确区分真实样本和生成样本的能力。