生成对抗网络：基本概念、目标函数和评价方法简介

生成对抗网络（GAN）是一种机器学习模型，由生成器和判别器两个部分组成，通过相互对抗的学习过程来生成逼真的数据。本文将对GAN的基本概念以及相关的问题进行总结。 GAN的基本概念是指生成器和判别器的角色和功能。生成器负责生成逼真的数据样本，而判别器则负责判断给定的数据是由生成器生成的还是真实的数据。两者通过对抗的学习过程不断进行优化，使得生成器生成的数据越来越逼真，判别器辨别的能力也越来越强。 GAN的形式化表达是通过数学公式来描述GAN的模型。具体而言，生成器可以用一个参数化的函数表示，判别器可以用另一个参数化的函数表示。生成器通过最小化生成器生成的样本被判别器判断为真实样本的概率来进行训练，而判别器通过最大化正确判别给定样本的概率来进行训练。 GAN的目标函数是对生成器和判别器的目标进行定义和优化的函数。通过优化生成器和判别器的对立最小二乘误差来最小化生成器生成的样本与真实样本之间的差异。 GAN的目标函数和交叉熵的区别在于，交叉熵是一种评估两个概率分布之间差异的度量方式，而GAN的目标函数是通过最小化生成器生成的样本与真实样本之间的差异来优化生成器和判别器的关系。 对于GAN的Loss为什么降不下去的问题，主要有两个原因。第一，生成器和判别器的参数空间非常大，难以找到全局最优解。第二，训练GAN模型时存在不稳定性，可能会导致训练过程中的振荡和不收敛。 生成式模型和判别式模型的区别在于，生成式模型是通过生成新的数据样本来模拟和学习数据的分布，而判别式模型是通过判别给定数据的标签或类别。生成式模型更关注数据的分布，而判别式模型更关注数据的类别。 Mode collapsing是指生成器生成的样本集中在数据分布的某个模式上，而忽略了其他模式。这种情况下，生成器无法生成多样性的样本，导致生成的结果不够丰富和真实。 解决mode collapsing的方法有多种。一种常用的方法是通过增加生成器和判别器的复杂度来提高模型的表达能力。另外，可以采用一些正则化技术，如添加噪声、使用批次正则化等来增加模型的多样性。 对于GAN的生成能力评价，可以采用多种客观评价指标。常用的评价指标包括Inception Score、Mode Score、Kernel MMD、Wasserstein distance、Fréchet Inception Distance等。这些指标可以用来衡量生成器生成的数据样本与真实数据分布之间的相似度和多样性。 综上所述，GAN是一种通过生成器和判别器相互对抗的训练过程来生成逼真数据的机器学习模型。在GAN的训练过程中，可能会遇到目标函数难以优化、模式塌陷等问题。为了评价GAN的生成能力，可以采用多种客观评价指标。