顺序储存的二叉树,非递归计算结点到根节点的路径的长度
时间: 2023-06-14 13:07:36 浏览: 69
顺序储存的二叉树可以用数组来表示,假设根节点在数组下标为0的位置,那么对于任意一个下标为i的节点,其左子节点在2i+1的位置,右子节点在2i+2的位置,其父节点在(i-1)/2的位置。
我们可以使用栈结构和一个数组来实现非递归计算结点到根节点的路径的长度。具体步骤如下:
1. 将根节点入栈,并记录其到根节点的距离为0。
2. 循环执行以下步骤,直到栈为空:
a. 取出栈顶节点,如果该节点是目标节点,则返回其到根节点的距离;
b. 否则,将其左右子节点入栈,并记录它们到根节点的距离(即父节点到根节点的距离加上1)。
下面是具体的代码实现,其中assumed_root为假设的根节点位置(一般为0),target为目标节点位置,tree为二叉树数组表示:
```python
def path_length(tree, assumed_root, target):
stack = [(assumed_root, 0)] # 存储节点和距离的元组
while stack:
node, distance = stack.pop()
if node == target:
return distance
if 2 * node + 1 < len(tree): # 存在左子节点
stack.append((2 * node + 1, distance + 1))
if 2 * node + 2 < len(tree): # 存在右子节点
stack.append((2 * node + 2, distance + 1))
return -1 # 未找到目标节点
```
使用示例:
```python
tree = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] # 二叉树数组表示
assumed_root = 0
target = 8
print(path_length(tree, assumed_root, target)) # 输出4,即节点8到根节点的距离
```
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