用matlab实现如下功能 对于信号s0(t)=-1,0<=t<=Tb,在0<=t<(Tb/2)时s1(t)=-1,在(Tb/2)<=t<=Tb时s1(t)=1 1.求该信号的匹配滤波器的冲激响应 2.求在t=T时刻匹配滤波器的输出。 (3)设信号s(t)通过一个相关器,它将与s(t)进行相关运算。试求在t=T时刻相关器的输出。并与信号s3(t) = (1/T)*t*cos(2*pi*f*t),0<=t<=1中的结果相比较。
时间: 2024-04-06 09:29:23 浏览: 15
好的,让我来回答您的问题。
1. 该信号的匹配滤波器的冲激响应为:
h(t) = s1(T-t),其中s1(t)为信号的波形,T为信号的持续时间。
2. 在t=T时刻匹配滤波器的输出为:
y(T) = ∫[0,T] s0(t)h(T-t) dt = ∫[0,T/2] (-1)(-1) dt + ∫[T/2,T] (1)(-1) dt = 0
3. 信号s(t)通过相关器的输出为:
z(T) = ∫[0,T] s(t)s(T-t) dt
当s(t)为s0(t)时,有:
z(T) = ∫[0,T] s0(t)s1(T-t) dt = ∫[0,T/2] (-1)(-1) dt + ∫[T/2,T] (0)(1) dt = T/2
当s(t)为s3(t)时,有:
z(T) = ∫[0,T] s3(t)s(T-t) dt = ∫[0,T] (1/T)tcos(2πft)(1/T)(T-t)cos(2πft) dt = (1/2)cos(2πfT)
可以看出,当t=T时刻,s3(t)的相关输出为cos(2πfT)/2,而s0(t)的相关输出为T/2,两者不同。
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用matlab实现如下功能 对于信号s0(t)=-1,0<=t<=Tb,在0<=t<(Tb/2)时s1(t)=-1,在(Tb/2)<=t<=Tb时s1(t)=1 1.求该信号的匹配滤波器的冲激响应 2.求在t=T时刻匹配滤波器的输出。 (3)设信号s(t)通过一个相关器,它将与s(t)进行相关运算。试求在t=T时刻相关器的输出。并与信号s3(t) = (1/T)*t*cos(2*pi*f*t),0<=t<=1中的结果相比较。 用一段完整代码实现上述功能
好的,以下是用MATLAB实现上述功能的完整代码:
```matlab
% 定义信号s0(t)和s1(t)
Tb = 1; % 信号持续时间
t = linspace(0, Tb, 1000);
s0 = -1 * ones(size(t)); % s0(t) = -1, 0 <= t <= Tb
s1 = [-1 * ones(1, length(t)/2), ones(1, length(t)/2)]; % s1(t) = -1, 0 <= t < Tb/2; s1(t) = 1, Tb/2 <= t <= Tb
% 求匹配滤波器的冲激响应h(t)
h = fliplr(s1); % h(t) = s1(T - t)
% 求在t=T时刻匹配滤波器的输出
T = Tb; % 设定t = T
y = conv(s0, h, 'same'); % 利用卷积求解
yT = y(t == T); % 取出t = T时刻的输出
% 求信号s(t)通过相关器的输出
s3 = @(t) (1/T) .* t .* cos(2 * pi * t * 1); % 定义信号s3(t)
z1 = xcorr(s0, s1); % 求出s0(t)和s1(t)的互相关函数
z2 = xcorr(s3(t), s3(t)); % 求出s3(t)的自相关函数
zT1 = z1(t == T); % 取出t = T时刻的输出
zT2 = z2(t == T); % 取出t = T时刻的输出
% 输出结果
disp(['匹配滤波器的冲激响应h(t)为:', num2str(h)])
disp(['在t=T时刻匹配滤波器的输出为:', num2str(yT)])
disp(['信号s0(t)通过相关器的输出为:', num2str(zT1)])
disp(['信号s3(t)通过相关器的输出为:', num2str(zT2)])
```
运行该代码可以得到匹配滤波器的冲激响应、在t=T时刻匹配滤波器的输出以及信号s0(t)和s3(t)在t=T时刻通过相关器的输出,并且可以与结果进行比较。注意,本代码中使用了MATLAB内置函数`conv`和`xcorr`来进行卷积和相关运算。
如图1所示,在xoy平面存在一个点目标T,其坐标(xT, yT)未知,yt>0.现在A点(0m,0m)发射一脉冲信号,该脉冲信号沿路径1直线传播到达点目标 T,经目标T散射后分别沿路径2和路径3直线传播至B点(0.18 m, 0m)和C点(0.25m,0m),假设脉冲信号在传播过程波形保持不变,传播速度为 1000 m/s.A、B和C三点处脉冲信号的波形如图2所示,波形数据见tABC.txt(包含4列,第1列为时间(单位s)数据,第2列为A点发射的脉冲信号幅度数据,第3列和4列分别为B点和C点接收的脉冲信号幅度数据),求目标T的坐标为多少?MATLAB怎么实现
MATLAB实现步骤如下:
1. 读取数据
首先,我们需要读取tABC.txt中的数据,并将时间单位转换为秒。代码如下:
```
data = importdata('tABC.txt');
t = data(:,1);
fA = data(:,2);
fB = data(:,3);
fC = data(:,4);
t = t / 1000; % 将时间单位转换为秒
```
2. 计算路径1、路径2、路径3的传播时间
根据题目描述,我们可以计算出路径1、路径2、路径3的长度,然后根据传播速度1000 m/s,计算出路径1、路径2、路径3的传播时间。代码如下:
```
L1 = sqrt((0.18)^2 + yT^2);
L2 = sqrt(xT^2 + yT^2) + sqrt((0.18 - xT)^2 + yT^2);
L3 = sqrt(xT^2 + yT^2) + sqrt((0.25 - xT)^2 + yT^2);
t1 = L1 / 1000;
t2 = L2 / 1000;
t3 = L3 / 1000;
```
3. 计算脉冲信号在路径1、路径2、路径3上的传播时间
接下来,我们可以根据脉冲信号在A、B、C三点的到达时间,计算脉冲信号在路径1、路径2、路径3上的传播时间。代码如下:
```
tB = t + t1 + (sqrt((0.18 - xT)^2 + yT^2) - sqrt(xT^2 + yT^2)) / 1000;
tC = t + t1 + (sqrt((0.25 - xT)^2 + yT^2) - sqrt(xT^2 + yT^2)) / 1000;
```
4. 计算目标T到A点的距离以及目标T的坐标
最后,我们可以根据脉冲信号在路径1、路径2、路径3上的传播时间,计算出目标T到A点的距离以及目标T的坐标。代码如下:
```
yT = (tB - tC) * 500000;
xT = (0.18 * tC - 0.25 * tB) / (tC - tB);
```
完整代码如下:
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