MATLAB程序设计题目 如图 1 所示，在xoy平面存在一个点目标 T，其坐标(xT, yT)未知，yT >0。现在 A 点(0 m, 0 m)发射一脉冲信号，该脉冲信号沿路径 1 直线传播到达点目标 T，经目标 T 散射后分别沿路径 2 和路径 3 直线传播至 B 点(0.18 m, 0 m)和 C 点(0.25 m, 0 m)，假设脉冲信号在传播过程波形保持不变，传播速度为 1000 m/s。A、B 和 C 三点处脉冲信号的波形如图 2 所示，波形数据见 tABC.txt （包含 4 列，第 1 列为时间（单位 s）数据，第 2 列为 A 点发射的脉冲信号幅度数据，第 3 列和 4 列分别为 B 点和 C 点接收的脉冲信号幅度数据），求目标 T 的坐标为多少？

这是一个经典的雷达测距问题，可以使用超定方程组求解。具体步骤如下：

1. 根据路径 1、2、3 的传播距离和传播速度，可得到 A、B、C 三点与目标 T 的距离，分别为：

d1 = sqrt(xT^2 + yT^2)
d2 = sqrt((0.18 - xT)^2 + yT^2)
d3 = sqrt((0.25 - xT)^2 + yT^2)

2. 根据波形数据，可得到 A、B、C 三点处的信号到达时间，分别为：

t1 = 0
t2 = tB - tA = 第一列数据中 B 点时刻的值 - 第一列数据中 A 点时刻的值
t3 = tC - tA = 第一列数据中 C 点时刻的值 - 第一列数据中 A 点时刻的值

3. 根据波形数据，可得到 A、B、C 三点处的信号幅度，分别为：

A1 = 第二列数据中 A 点时刻的值
A2 = 第三列数据中 B 点时刻的值
A3 = 第四列数据中 C 点时刻的值

4. 根据雷达方程，可得到 A、B、C 三点处的信号功率，分别为：

P1 = A1^2
P2 = A2^2
P3 = A3^2

5. 根据雷达方程，可得到 A、B、C 三点处的信号接收功率与距离的平方成反比，即：

P2/P1 = (d1/d2)^2
P3/P1 = (d1/d3)^2

6. 将 d1 表示为未知量，可得到一个二次方程，解出 d1：

d1^2 = (P1/P2) * d2^2 = (P1/P3) * d3^2
d1^2 = (A1^2 / A2^2) * (0.18 - xT)^2 + yT^2
d1^2 = (A1^2 / A3^2) * (0.25 - xT)^2 + yT^2

7. 将 d1 带入到第一个方程中，可得到一个一次方程，解出 yT：

yT = sqrt(d1^2 - xT^2)

8. 将 yT 带入到第二个和第三个方程中，可得到两个关于 xT 的二次方程，解出 xT。

最终得到目标 T 的坐标为 (xT, yT)。