在 xoy 平面存在一个点目标 T，其坐标(xT, yT)未知，yT >0。现在 A 点(0 m, 0 m)发 射一脉冲信号，该脉冲信号沿路径 1 直线传播到达点目标 T，经目标 T 散射后分别沿路径 2 和 路径 3 直线传播至 B 点(0.18 m, 0 m)和 C 点(0.25 m, 0 m)，假设脉冲信号在传播过程波形保持 不变，传播速度为 1000 m/s。A、B 和 C 三点处脉冲信号的波形如图 2 所示，波形数据见 tABC.txt （包含 4 列，第 1 列为时间（单位 s）数据，第 2 列为 A 点发射的脉冲信号幅度数据，第 3 列 和 4 列分别为 B 点和 C 点接收的脉冲信号幅度数据），求目标 T 的坐标为多少，结合《信号与系统》相关内容采用 MATLAB 的 M 文件进行编程（尽量包含一个自定义函数），并对 程序代码作注释说明。

首先，我们需要了解雷达测距原理以及信号传播的基本知识。雷达测距原理是通过发送一个脉冲信号，然后接收目标散射回来的信号，通过计算脉冲信号的往返时间来确定目标距离。在本问题中，我们已经得到了脉冲信号在 A、B、C 三个位置的波形数据，因此可以通过计算时间差来确定目标距离。

根据题目描述，脉冲信号在传播过程中波形保持不变，因此可以将波形归一化，然后通过求取三个位置的波形数据之间的相关系数来确定时间差。具体地，我们可以先将 B、C 两个位置的波形数据进行互相关运算，得到它们之间的相关系数，然后再将 A、B 位置的波形数据进行互相关运算，同样得到它们之间的相关系数。最后，通过比较这两个相关系数的峰值位置，即可确定目标距离。

由于题目中没有给出传播路径的具体方程，因此我们可以采用二分法来确定目标位置。具体地，我们可以假设目标位置的 x 坐标，然后根据传播距离和时间差的关系，计算出目标位置的 y 坐标，然后将计算出的 y 坐标与 C 点处的波形数据进行比较，从而确定目标位置的 x 坐标是否正确。如果 x 坐标不正确，则可以通过二分法缩小 x 坐标的搜索范围，直到找到正确的 x 坐标。

下面是 MATLAB 的 M 文件代码，其中包含了一个名为 `find_target_position` 的自定义函数，用于确定目标位置的 x 坐标。

% 读入波形数据
data = load('tABC.txt');
time = data(:, 1);
signalA = data(:, 2);
signalB = data(:, 3);
signalC = data(:, 4);

% 归一化波形
signalA = signalA / max(signalA);
signalB = signalB / max(signalB);
signalC = signalC / max(signalC);

% 计算时间差
correlationBC = ifft(fft(signalB) .* conj(fft(signalC)));
[~, idxBC] = max(abs(correlationBC));
delayBC = time(idxBC);

correlationAB = ifft(fft(signalA) .* conj(fft(signalB)));
[~, idxAB] = max(abs(correlationAB));
delayAB = time(idxAB);

delay = delayBC - delayAB;

% 二分法确定目标位置的 x 坐标
xT_min = 0;
xT_max = 0.25;
tolerance = 1e-6;

while xT_max - xT_min > tolerance
    xT_mid = (xT_min + xT_max) / 2;
    distanceBT = sqrt(xT_mid^2 + 0.18^2);
    distanceCT = sqrt(xT_mid^2 + 0.25^2);
    delayBT = distanceBT / 1000;
    delayCT = distanceCT / 1000;
    idxBT = find(abs(time - delayBT) == min(abs(time - delayBT)));
    idxCT = find(abs(time - delayCT) == min(abs(time - delayCT)));
    signalT = ifft(conj(fft(signalB)) .* fft(signalC) ./ fft(signalA));
    if signalT(idxCB) > signalC(idxCB) && signalT(idxCT) > signalC(idxCT)
        xT_min = xT_mid;
    else
        xT_max = xT_mid;
    end
end

xT = (xT_min + xT_max) / 2;
yT = sqrt((delay * 1000 / 2)^2 - xT^2);

fprintf('目标位置为 (%f, %f)\n', xT, yT);

function xT = find_target_position(signalA, signalB, signalC, time)
    % 归一化波形
    signalA = signalA / max(signalA);
    signalB = signalB / max(signalB);
    signalC = signalC / max(signalC);

    % 计算时间差
    correlationBC = ifft(fft(signalB) .* conj(fft(signalC)));
    [~, idxBC] = max(abs(correlationBC));
    delayBC = time(idxBC);

    correlationAB = ifft(fft(signalA) .* conj(fft(signalB)));
    [~, idxAB] = max(abs(correlationAB));
    delayAB = time(idxAB);

    delay = delayBC - delayAB;

    % 二分法确定目标位置的 x 坐标
    xT_min = 0;
    xT_max = 0.25;
    tolerance = 1e-6;

    while xT_max - xT_min > tolerance
        xT_mid = (xT_min + xT_max) / 2;
        distanceBT = sqrt(xT_mid^2 + 0.18^2);
        distanceCT = sqrt(xT_mid^2 + 0.25^2);
        delayBT = distanceBT / 1000;
        delayCT = distanceCT / 1000;
        idxBT = find(abs(time - delayBT) == min(abs(time - delayBT)));
        idxCT = find(abs(time - delayCT) == min(abs(time - delayCT)));
        signalT = ifft(conj(fft(signalB)) .* fft(signalC) ./ fft(signalA));
        if signalT(idxCB) > signalC(idxCB) && signalT(idxCT) > signalC(idxCT)
            xT_min = xT_mid;
        else
            xT_max = xT_mid;
        end
    end

    xT = (xT_min + xT_max) / 2;
end